解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
.
(1)求
；
(2)若
，求数列
的前项和
.
的前项和为.(1)求
；(2)若
，求数列的前项和.
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2 . 某学校有甲､乙､丙三名保安，每天由其中一人管理停车场，相邻两天管理停车场的人不相同.若某天是甲管理停车场，则下一天有
的概率是乙管理停车场；若某天是乙管理停车场，则下一天有
的概率是丙管理停车场；若某天是丙管理停车场，则下一天有
的概率是甲管理停车场.已知今年第1天管理停车场的是甲.
(1)求第4天是甲管理停车场的概率；
(2)求第天是甲管理停车场的概率；
(3)设今年甲､乙､丙管理停车场的天数分别为
，判断
的大小关系.（给出结论即可，不需要说明理由）
的概率是乙管理停车场；若某天是乙管理停车场，则下一天有的概率是丙管理停车场；若某天是丙管理停车场，则下一天有的概率是甲管理停车场.已知今年第1天管理停车场的是甲.(1)求第4天是甲管理停车场的概率；
(2)求第
天是甲管理停车场的概率；(3)设今年甲､乙､丙管理停车场的天数分别为
，判断的大小关系.（给出结论即可，不需要说明理由）
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3 . 已知数列是递减数列，且
，则实数t的取值范围为
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解题方法
4 . 设数列的前项和为
，若
，且
．
(1)证明数列
是等差数列，并求的表达式；
(2)求数列的通项公式．
的前项和为，若，且．(1)证明数列
是等差数列，并求的表达式；(2)求数列
的通项公式．
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解题方法
5 . 记数列的前项之积为，已知
，且
.
(1)求
；
(2)求；
(3)证明：
.
的前项之积为，已知，且.(1)求
；(2)求
；(3)证明：
.
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6 . 南宋数学家杨辉的重要著作《详解九章算法》中的“垛积术”问题介绍了高阶等差数列.以高阶等差数列中的二阶等差数列为例，其特点是从数列中的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列.若某个二阶等差数列的前
项为
、、
、
，则该数列的第
项为（ ）
项为、、、，则该数列的第项为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知数列中，
，且
，则
（ ）
中，，且，则（ ）| A．4 | B．6 | C．7 | D．13 |
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8 . 在数列中，
.若对任意的
，不等式
恒成立，则实数
______
中，.若对任意的，不等式恒成立，则实数
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9 . 已知数列满足
，若
，则
（ ）
满足，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 已知首项为
的数列，其前项和为，若
，则
（ ）
的数列，其前项和为，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-23更新
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449次组卷
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2卷引用：海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题
