解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
.
(1)求
；
(2)若
，求数列
的前项和
.
的前项和为.(1)求
；(2)若
，求数列的前项和.
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2 . 某学校有甲､乙､丙三名保安，每天由其中一人管理停车场，相邻两天管理停车场的人不相同.若某天是甲管理停车场，则下一天有
的概率是乙管理停车场；若某天是乙管理停车场，则下一天有
的概率是丙管理停车场；若某天是丙管理停车场，则下一天有
的概率是甲管理停车场.已知今年第1天管理停车场的是甲.
(1)求第4天是甲管理停车场的概率；
(2)求第天是甲管理停车场的概率；
(3)设今年甲､乙､丙管理停车场的天数分别为
，判断
的大小关系.（给出结论即可，不需要说明理由）
的概率是乙管理停车场；若某天是乙管理停车场，则下一天有的概率是丙管理停车场；若某天是丙管理停车场，则下一天有的概率是甲管理停车场.已知今年第1天管理停车场的是甲.(1)求第4天是甲管理停车场的概率；
(2)求第
天是甲管理停车场的概率；(3)设今年甲､乙､丙管理停车场的天数分别为
，判断的大小关系.（给出结论即可，不需要说明理由）
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3 . “大衍数列”来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，是中华传统文化中的一大瑰宝.已知“大衍数列”的前10项分别为
，据此可以推测，该数列的第15项与第60项的和为（ ）
，据此可以推测，该数列的第15项与第60项的和为（ ）| A．1012 | B．1016 | C．1912 | D．1916 |
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2023-12-11更新
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601次组卷
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4卷引用：海南省2024届高三上学期高考全真模拟（四）数学试题
海南省2024届高三上学期高考全真模拟（四）数学试题陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三下学期模拟预测数学（文科）试题（已下线）模块二 专题8 复杂的数列递推式的探究 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）考点15 数列中的数学文化 2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
4 . 已知数列的前项和为
，且
.
(1)求；
(2)若
，求数列的前项和.
的前项和为，且.(1)求
；(2)若
，求数列的前项和.
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2023-12-11更新
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1832次组卷
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4卷引用：海南省2024届高三上学期高考全真模拟（四）数学试题
海南省2024届高三上学期高考全真模拟（四）数学试题山东省泰安市新泰弘文中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题（已下线）模块五 专题3 期末全真模拟（能力卷1）高二期末（已下线）重难点5-2 数列前n项和的求法（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
5 . 在数列中，
，是的前n项和，且数列
是公差为的等差数列．
(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和．
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2023-11-13更新
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2360次组卷
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10卷引用：海南省部分学校2024届高三上学期学业水平诊断（一）数学试题
海南省部分学校2024届高三上学期学业水平诊断（一）数学试题重庆市江北区第十八中学2023-2024学年高三上学期11月检测（一）数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）第二篇 “搞定”解答题前3个 专题2 数列解答题【练】高三逆袭之路突破90分河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河北省保定市唐县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题08 数列（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）黄金卷03
6 . 已知数列的首项
，则（ ）
的首项，则（ ）A． 为等差数列 | B． |
| C．为递增数列 | D． 的前20项和为10 |
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2023-11-10更新
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1468次组卷
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6卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三高考全真模拟卷(三)数学试题
海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三高考全真模拟卷(三)数学试题（已下线）模块一 专题6《数列的通项公式与求和问题》单元检测篇 A基础卷（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）专题04 数列（2）（已下线）模块一专题2《数列的通项公式与求和》单元检测篇A基础卷（高二人教B版）（已下线）模块一 专题3《数列的通项公式与求和》单元检测篇A基础卷（高二北师大版）
7 . 已知数列的各项均为正数且均不相等，记为的前项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①数列
是等比数列；②
；③
是等比数列．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
的各项均为正数且均不相等，记为的前项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．①数列
是等比数列；②；③是等比数列．注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
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2023-07-24更新
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253次组卷
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3卷引用：海南华侨中学2023届高三模拟（二）数学试题
名校
解题方法
8 . 已知各项均为正数的数列满足
，其中是数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式；
(2)若对任意
，且当
时，总有
恒成立，求实数
的取值范围.
满足，其中是数列的前n项和.(1)求数列
的通项公式；(2)若对任意
，且当时，总有恒成立，求实数的取值范围.
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2023-06-25更新
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1221次组卷
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6卷引用：海南省海口市龙华区海南华侨中学2023届高三一模数学试题
海南省海口市龙华区海南华侨中学2023届高三一模数学试题海南省省直辖县级行政单位临高县新盈中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期8月质量检测数学试题（已下线）专题突破卷16 求数列的通项公式（已下线）第04讲 数列的通项公式（十六大题型）（讲义）-2河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
9 . 已知数列
满足
，
，数列
满足
，
，设数列和的前项和分别为和，若
，则
（ ）
满足，，数列满足，，设数列和的前项和分别为和，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知数列的前项和为，且满足
，
，把数列的偶数项抽出按照原来的顺序组成新数列，则
_________ ．
的前项和为，且满足，，把数列的偶数项抽出按照原来的顺序组成新数列，则
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