1 . “序列”在通信技术中有着重要应用，该序列中的数取值于或1.设是一个有限“序列”，表示把中每个都变为，每个0都变为，每个1都变为0，1，得到新的有序实数组.例如：，则.定义，，若中1的个数记为，则的前10项和为______.

2 . 已知数列中，，则（     ）

A．

B．

C．1

D．2

3 . 已知非零数列满足，则（       ）

A．8

B．16

C．32

D．64

4 . 已知数列的前项和为，，，且是，的等差中项，则使得成立的最小的的值为（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

5 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若存在，使得成立，求实数的取值范围．

6 . 已知正项数列满足对任意正整数n，均有，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知数列的前项和为，满足；数列满足，其中.
(1)求数列的通项公式；
(2)对于给定的正整数，在和之间插入个数，使，成等差数列.
（i）求；
（ii）是否存在正整数，使得恰好是数列或中的项？若存在，求出所有满足条件的的值；若不存在，说明理由.

8 . 物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出了“牛顿数列”，它在航空航天中应用非常广泛．其定义是：对于函数，若满足，则称数列为牛顿数列．已知，如图，在横坐标为的点处作的切线，切线与x轴交点的横坐标为，用代替重复上述过程得到，一直下去，得到数列．

   

(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前n项和为，且对任意的，满足，求整数的最小值．（参考数据：，，，）

9 . 若数列满足，，则（       ）

A．

B．11

C．

D．

10 . 已知数列的首项为，，则__________.