1 . 数列的前n项和为，设甲：;乙：为等差数列．则甲是乙的（     ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2 . 设数列的前n项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，且，求；
(3)证明：．

3 . 已知数列的前项和为，且．

(1)求 的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

4 . 已知数列各项均为正数，其前n项和满足．给出下列四个结论，其中所有正确结论的是（     ）

A．的第2项小于3	B．为递减数列
C．为等比数列	D．中存在小于的项

5 . 已知数列的各项均为正数，记为的前项和，若数列是等差数列，且，.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)若，求数列的前项和.

6 . 已知正项等比数列的方前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，数列的前项和，求证.

7 . 某区域市场中智能终端产品的制造全部由甲､乙两公司提供技术支持．据市场调研及预测，商用初期，该区域市场中采用的甲公司与乙公司技术的智能终端产品各占一半，假设两家公司的技术更新周期一致，且随着技术优势的体现，每次技术更新后，上一周期采用乙公司技术的产品中有转而采用甲公司技术，采用甲公司技术的产品中有转而采用乙公司技术．设第次技术更新后，该区域市场中采用甲公司与乙公司技术的智能终端产品占比分别为和，不考虑其他因素的影响．
(1)用表示，并求使数列是等比数列的实数．
(2)经过若干次技术更新后，该区域市场采用甲公司技术的智能终端产品的占比能否达到以上？若能，则至少需要经过几次技术更新；若不能，请说明理由．

8 . 已知数列的通项公式为，则该数列的第项为（       ）

A．1	B．
C．	D．

9 . 已知数列是正项数列，是数列的前项和，且满足.若，是数列的前项和，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

10 . 已知数列满足，.
(1)证明：存在等比数列，使；
(2)若，求满足条件的最大整数.