1 . 已知数列的前n项和为，，，
(1)求；
(2)若，求数列的前1012项和．

2 . 对于数列，定义为的“优值”，现已知某数列的“优值”，记数列的前项和为，则__________．

3 . 数列的前n项和为，设甲：;乙：为等差数列．则甲是乙的（     ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

4 . 设数列的前n项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，且，求；
(3)证明：．

5 . 在个数码构成的一个排列中，若一个较大的数码排在一个较小的数码的前面，则称它们构成逆序（例如，则与构成逆序），这个排列的所有逆序的总个数称为这个排列的逆序数，记为，例如，，
(1)计算；
(2)设数列满足，求的通项公式；
(3)设排列满足，求，

6 . 已知数列的前项和为，且．

(1)求 的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

7 . 已知正项等比数列的方前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，数列的前项和，求证.

8 . 在数列中，，（），则的前2022项和为（       ）

A．589

B．590

C．

D．

9 . 已知数列的前项和为，.数列满足，且点在直线上.
(1)求数列，的通项和；
(2)令，求数列的前项和；
(3)若，求对所有的正整数都有成立的的范围.

10 . 在数列中，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．