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解析
| 共计 562 道试题
1 . 已知数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,且数列的前项和为,若都有不等式恒成立,求的取值范围.
2 . 入冬以来,东北成为全国旅游和网络话题的“顶流”.南方的小土豆们纷纷北上体验东北最美的冬天,这个冬天火的不只是东北的美食、东北人的热情,还有东北的洗浴中心,拥挤程度堪比春运,南方游客直接拉着行李箱进入.东北某城市洗浴中心花式宠“且”,为给顾客更好的体验,推出了两个套餐服务,顾客可自由选择两个套餐之一,并在App平台上推出了优惠券活动,下表是该洗浴中心在App平台10天销售优惠券情况.
日期12345678910
销售量(千张)1.91.982.22.362.432.592.682.762.70.4
经计算可得:
(1)因为优惠券购买火爆,App平台在第10天时系统出现异常,导致当天顾客购买优惠券数量大幅减少,现剔除第10天数据,求关于的经验回归方程(结果中的数值用分数表示);
(2)若购买优惠券的顾客选择套餐的概率为,选择套餐的概率为,并且套餐可以用一张优惠券,套餐可以用两张优惠券,记App平台累计销售优惠券为张的概率为,求
(3)记(2)中所得概率的值构成数列
①求的最值;
②数列收敛的定义:已知数列,若对于任意给定的正数,总存在正整数,使得当时,,(是一个确定的实数),则称数列收敛于.根据数列收敛的定义证明数列收敛.
参考公式:
3 . 数列满足,若,则       
A.B.C.D.
2024-04-02更新 | 523次组卷 | 1卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期二模考试数学试题
4 . 设数列的前项和为
(1)求数列的通项公式;
(2)在数列项之间插入个数,使得这个数成等差数列,其中,将所有插入的数组成新数列,设为数列的前项和,求
2024-04-02更新 | 522次组卷 | 1卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期二模考试数学试题
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5 . 数列的前项和为,则______.
2024-03-19更新 | 401次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
6 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》中,后人称为“三角垛”,“三角垛”最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,第四层有10个球,…,设从上往下各层的球数构成数列,则       

   

A.B.C.D.
8 . 已知数列的通项公式,则123是该数列的(       
A.第9项B.第10项C.第11项D.第12项
2024-02-14更新 | 894次组卷 | 6卷引用:黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
9 . 已知数列满足,则       
A.3B.2或C.3或D.2
共计 平均难度:一般