1 . 记为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)证明：．

2 . 设数列的前n项和为，满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前n项和.

3 . 已知数列的前n项和为，且，则数列的通项公式______．

4 . 已知单调递增的等比数列中，，且，，成等差数列，设数列的前项和为，点在抛物线上.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

5 . 已知数列中，，，前n项和为.若，则数列的前15项和为______.

6 . 设各项均为正数的数列的前n项和为，满足：对任意的，都有，又．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求．

7 . 牛顿迭代法（Newton´smethod）又称牛顿-拉夫逊方法（Newton-Raphsonmethod），是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法.如图，设是的根，选取作为初始近似值，过点作曲线的切线，与轴的交点的横坐标，称是的一次近似值，过点作曲线的切线，则该切线与轴的交点的横坐标为，称是的二次近似值.重复以上过程，得到的近似值序列.请你写出的次近似值与的次近似值的关系式______，若，取作为的初始近似值，试求的一个根的三次近似值______（请用分数做答）.

8 . 已知数列的通项公式是，那么这个数列是（       ）

A．递增数列

B．递减数列

C．摆动数列

D．常数列

9 . 已知数列的前项和为，，，.
（1）证明：数列为等比数列；
（2）已知曲线若为椭圆，求的值；
（3）若，求数列的前项和．

10 . 设数列的前项和为，且．
（1）若，求；
（2）若数列为递增数列，求实数的取值范围．