1 . 记为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)证明：．

2 . 已知数列的前n项和为，且．
(1)求，并求数列的通项公式；
(2)若数列满足：，求数列前20项的和．

3 . 九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜，据明代杨慎《丹铅总录》记载：“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合面为一”，在某种玩法中，用表示解下个圆环所需的移动最少次数，若，且，则解下5个环所需的最少移动次数为______.

4 . 记为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知．
（1）证明：数列是等差数列;
（2）求的通项公式．

5 . 已知数列的前项和为，，，，其中为常数．
（1）求证：．
（2）是否存在实数，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

6 . 在数列中，，（，），则（       ）

A．	B．1
C．	D．2

7 . 已知数列中，，，且.
（1）求，的值；
（2）设，求数列的通项公式；
（3）设，求数列的前项和.

8 . 已知数列的前项和为，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）若等比数列满足，，求数列的前项和．

9 . 设数列的前项和为，满足，则（       ）

A．0

B．

C．

D．

10 . 设数列的前项和为，若且当时，，则的通项公式_______.