名校
解题方法
1 . 定义
为
个正数
、
、
、
的“均倒数”.已知正项数列
的前项的“均倒数”为
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和为
，若
对一切
恒成立，试求实数
的取值范围；
（3）令
，问：是否存在正整数
使得
对一切恒成立，如存在，求出值，否则说明理由.
为个正数、、、的“均倒数”.已知正项数列的前项的“均倒数”为.（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
的前项和为，若对一切恒成立，试求实数的取值范围；（3）令
，问：是否存在正整数使得对一切恒成立，如存在，求出值，否则说明理由.
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2020-04-06更新
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385次组卷
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4卷引用：【全国百强校】内蒙古包头市北方重工业集团有限公司第三中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知数列中，
，若为递增数列，则
的取值范围是（ ）
中，，若为递增数列，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-11-10更新
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655次组卷
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9卷引用：内蒙古自治区乌兰察布市集宁区一中（西校区）2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题
内蒙古自治区乌兰察布市集宁区一中（西校区）2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题【市级联考】湖南省娄底市2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题河南省豫南市级示范性高中2019-2020学年高二上学期联考数学试题（已下线）狂刷22 数列的概念及其表示-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）湖北省武汉市部分重点中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 4.1 数列人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 5.1.1 数列的概念（已下线）专题1 数列的单调性 微点7 数列单调性的判断方法（七）——构造函数法河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
3 . 已知
，则数列是（ ）
，则数列是（ ）| A．递增数列 | B．递减数列 | C．常数列 | D．不能确定 |
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2019-11-10更新
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1238次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区乌兰察布市集宁区一中（西校区）2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题
内蒙古自治区乌兰察布市集宁区一中（西校区）2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题甘肃省临夏中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（特长班）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.1 数列的概念（已下线）4.1 数列的概念及其表示2课时（已下线）第01讲 数列的概念-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知数列中，a1=1，其前n项和为
，且满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，若数列
为递增数列，求λ的取值范围．
中，a1=1，其前n项和为，且满足．（1）求数列
的通项公式；（2）记
，若数列为递增数列，求λ的取值范围．
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2020-04-17更新
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1713次组卷
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10卷引用：2018届内蒙古鄂尔多斯市第一中学高三下学期第四次模拟数学（理）试题
2018届内蒙古鄂尔多斯市第一中学高三下学期第四次模拟数学（理）试题2017届河南省洛阳市高三第二次统一考试（3月）数学（理）试卷河北省武邑中学2017届高三下学期一模考试数学（理）试题江苏省南通市启东中学2018-2019学年高一(创新班)上学期期中数学试题2020届江西省南昌市江西师范大学附属中学高三第一次模拟测试卷理科数学人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第一节 数列的概念河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二上学期11月居家测试（一）数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期第二次月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省大连市第八中学2022届高三下学期考前最后一次模拟数学试题
名校
5 . 数列
满足
，且对于任意的都有，
，则
_______ ．
满足，且对于任意的都有，，则
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2019-04-29更新
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2099次组卷
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9卷引用：2020届内蒙古鄂尔多斯市第一中学高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题
6 . 已知数列的前项和为
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和．
的前项和为．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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2019-04-26更新
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4775次组卷
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8卷引用：内蒙古集宁一中(西校区)2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
内蒙古集宁一中(西校区)2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题【校级联考】四川省华文大教育联盟2019届高三第二次质量检测数学（文）试题2020届华文大教育联盟 高三第二次质量检测数学（文）试题安徽省宿州市泗县第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题21 数列（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）拓展二 数列求和的方法（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(二)理科数学试题
9-10高一·浙江杭州·期中
名校
7 . 在数列中，
，且对于任意自然数，都有
，则
________ ．
中，，且对于任意自然数，都有，则
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2019-09-13更新
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1134次组卷
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12卷引用：2010-2011年内蒙古赤峰二中高一第二学期期中考试理科数学
（已下线）2010-2011年内蒙古赤峰二中高一第二学期期中考试理科数学（已下线）浙江省富阳市场口中学2009—2010学年度高一数学期中试卷（已下线）2010年吉林省长春外国语学校高二上学期第一次月考数学卷（已下线）2011年江陕西省石油中学高一数学必修模块5卷（已下线）2011-2012学年江西省上饶中学高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省揭阳一中高二第一次阶段考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年陕西宁强县天津高级中学高二第二次月考理数学试卷（已下线）2011-2012学年江苏省涟水中学高一下学期第一次模块检测数学试卷湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题河北省唐山市第十一中学2018-2019学年高一下学期6月月考数学试题福建省莆田第七中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题广西2022届高三高考桂柳鸿图综合模拟金卷（2）数学（文）试题
