数列的概念与简单表示法练习题及答案-湖南高中数学-特供-组卷网

2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和累乘法求数列通项利用an与sn关系求通项或项利用等差数列通项公式求数列中的项

真题名校

解题方法

累乘法求数列通项裂项相消法

1 . 记

为数列

的前n项和，已知

是公差为

的等差数列．
(1)求

的通项公式；
(2)证明：

．

2022-06-07更新 | 87363次组卷 | 85卷引用：湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由递推关系证明数列是等差数列利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

2 . 记

为数列

的前n项和，

为数列

的前n项积，已知

．
（1）证明：数列

是等差数列;
（2）求

的通项公式．

2021-06-07更新 | 60368次组卷 | 96卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期月考六数学试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二下·湖南岳阳·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

根据数列递推公式写出数列的项数列周期性的应用

名校

3 . 在数列

中，若

，

，则

（）

A．

B．

C．1

D．4

2024-03-06更新 | 1505次组卷 | 7卷引用：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2013·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

写出等比数列的通项公式前n项和与通项关系利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

定义法判断等比数列

4 . 若数列{a_n}的前n项和为S_n＝

a_n＋

，则数列{a_n}的通项公式是a_n=______.

2016-12-02更新 | 19578次组卷 | 60卷引用：湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·湖南常德·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和裂项相消法求和分组（并项）法求和利用an与sn关系求通项或项

解题方法

裂项相消法分组（并项）求和法

5 . 已知数列

的前n项和为

，且

．
(1)求

，

并求数列

的通项公式；
(2)若数列

满足：

，求数列

前20项的和

．

2022-02-04更新 | 2232次组卷 | 3卷引用：湖南省常德市2021-2022学年高三上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·广东深圳·一模

单选题 | 较难(0.4) |

由递推关系式求通项公式错位相减法求和

名校

6 . 已知数列

满足

．设

，

为数列

的前

项和．若

（常数），

，则

的最小值是

A．

B．

C．

D．

2018-09-25更新 | 8475次组卷 | 17卷引用：湖南省常德市第二中学2020届高三下学期临考冲刺数学(文)试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一下·陕西榆林·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据数列递推公式写出数列的项数列周期性的应用

名校

7 . 在数列

中，

，

（

，

），则

（）

A．	B．1
C．	D．2

2020-09-21更新 | 4204次组卷 | 20卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·四川·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

累加法求数列通项前n项和与通项关系数列求和的其他方法

名校

8 . 已知数列

的前

项和为

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)若

，求数列

的前

项和

．

2019-04-26更新 | 4791次组卷 | 8卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·山东济南·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由定义判定等比数列利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项定义法判断等比数列

9 . 已知数列

的前

项和为

，

，其中

为常数．
（1）求证：

．
（2）是否存在实数

，使得数列

为等比数列？若存在，求出

的值；若不存在，说明理由．

2021-09-20更新 | 1982次组卷 | 12卷引用：2020届湖南省长沙市雅礼中学高三第5次月考数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·湖南怀化·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式由递推关系证明数列是等差数列利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

10 . 设数列

的前

项和为

，若

且当

时，

，则

的通项公式

_______.

2020-05-05更新 | 2161次组卷 | 11卷引用：2019届湖南省怀化市高三第二次模拟数学(文)试题

相似题纠错收藏详情加入试卷