1 . 记
为数列
的前n项和，已知
是公差为
的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)证明：
．
为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列．(1)求
的通项公式；(2)证明：
．
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2022-06-07更新
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86548次组卷
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83卷引用：湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题
湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题2022年新高考全国I卷数学真题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题（已下线）第5讲 数列与不等式广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期6月校内三检数学试题（已下线）第04讲 数列求和 (讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题22 常见数列的通项求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题06 数列解答题（已下线）专题05 数列解答题（已下线）专题26 数列的通项公式-1（已下线）专题27 数列求和-2（已下线）专题24 等差数列及其前n项和-3黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）第02讲 等差数列及前n项和（练）（已下线）第04讲 数列求和（练）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点） - 1（已下线）专题6-1 数列递推与通项公式22种归类-3（已下线）专题5 2022年高考“数列”专题命题分析（已下线）专题1 2022高考命题分析与专家整体解读（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-1第四章 数列（单元测）西藏拉萨中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第三次校内模拟数学试题（已下线）专题5 数列 第2讲 数列通项与求和（已下线）专题3 解答题题型四川省遂宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题陕西省汉中市西乡县第一中学2023届高三上学期第一次检测理科数学试题（已下线）重组卷01（已下线）押新高考第18题 数列综合（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （2）（已下线）专题15 数列求和-3（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（2）专题05数列（成品）专题05数列（添加试题分类成品）（已下线）专题07 数列-1贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期第五次段考数学试题（已下线）重难专攻(五) 数列中的综合问题 A素养养成卷（已下线）第一节 数列的概念与表示（核心考点集训）甘肃省天水市等2地2023届高三上学期期末理科数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第二次月考数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第1讲 数与式的运算【讲】第一章 必须掌握的计算基础（已下线）第04讲 数列的通项公式（练习）-24.2.2 等差数列的前n项和公式练习河南省光山县第二高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段测试数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.2等差数列 4.2.2 等差数列的前n项和公式 第2课时 等差数列前n项和的综合应用江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期联考数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2024届高三上学期12月学情检测数学试题安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）考点12 数列中的不等关系 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题04 数列（3）（已下线）大招10裂项相消法（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第29讲 数列求和的方法【讲】（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第28讲 数列通项的求法【讲】专题04数列求和（裂项求和）（已下线）第3讲：数列中的不等问题【练】（已下线）第4讲：数列中的最值问题【练】（已下线）专题04 数列及求和（讲义）（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）重难点02：求数列前n项和常用10种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（解密讲义）（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（解密讲义）（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（分层练）（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（解密讲义）（已下线）专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】（已下线）专题06：数列大题真题精练（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（练习）-2云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）FHsx1225yl071（已下线）第17题 数列不等式变化多端，求和灵活证明方法多（优质好题一题多解）广东省珠海市六校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）5.1 数列的概念及其表示（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题21 数列解答题（理科）-3（已下线）专题21 数列解答题（文科）-2（已下线）专题2 考前押题大猜想6-10（已下线）模块三 失分陷阱4 模块融合题找不准解题方法
2 . 已知数列满足
，
（1）记
，写出
，
，并求数列
的通项公式；
（2）求的前20项和.
满足，（1）记
，写出，，并求数列的通项公式；（2）求
的前20项和.
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2021-06-07更新
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76127次组卷
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120卷引用：湖南省株洲市炎陵县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
湖南省株洲市炎陵县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题2021年全国新高考I卷数学试题（已下线）【新教材精创】第五章-复习与小结 -A基础练（已下线）专题7.1 数列的概念与简单表示（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）一轮复习大题专练30—数列（讨论奇偶求和）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题31数列求和-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点15 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 章末培优专练（已下线）考点20 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点22 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点21 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点20 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考向27 等差数列及其前n项和（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）考向14 等差数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题09 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）考点21 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）6.1 等差数列（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 测试二 高考水平模拟性测试卷北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 数列 章末培优专练（已下线）4.2 等差数列-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-17题（已下线）考点09 数列-备战2022年高考数学学霸纠错 （新高考专用）山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第七次学霸联赛数学试题（已下线）专题10 《数列》中的高考真题训练）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04数列求和及综合应用之讲案（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题04数列求和及综合应用之练案（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题07 数列的通项与数列的求和（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题05数列中的奇偶项问题（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题05数列中的奇偶项问题（讲练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题04数列求和及综合应用 练案（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）卷18 选择性必修第二册综合性测试卷 ·B卷·能力提升-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册） （已下线）专题03等差数列等比数列之练案（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题04数列求和及综合应用 讲案 （理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题03等差数列等比数列之讲案（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）解密08 等差、等比数列（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）热点04 数列求和及综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）考点25 数列求和及其运用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题14 盘点数列的前n项和问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 高考水平模拟性测试卷浙江省金华市外国语学校2021-2022学年高二下学期期初素养测试数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试题人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 素养检测（已下线）4.2等差数列C卷（已下线）专题19 数列解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题1.1 数列 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题19 数列解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 5.2.2 等差数列的前n项和 第二课时 等差数列的前n项和（2）陕西省西工业大学附属中学2021-2022学年高二下学期第十次大练习数学试题（已下线）回归教材重难点01 数列-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）回归教材重难点01 数列-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用） （5月30日）（已下线）押全国卷（文科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）押全国卷（理科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）山东省菏泽市郓城县第一中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学试题（已下线）第5讲 数列与不等式（已下线）专题20 等差数列-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）一轮复习适应训练卷（3）-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷（全国通用）（已下线）专题06 数列解答题（已下线）专题05 数列解答题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 章末培优专练湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 等差数列 A卷（已下线）第43讲 数列的求和（已下线）考向21数列综合运用（重点）-1（已下线）专题05 递推数列变化无穷，合理构造顿显坦途（已下线）2021年新高考全国Ⅰ卷数学一题多解福建省厦门市厦门第二中学2023届高三10月数学第二次阶段考试试题（已下线）专题6-2 数列求和归类-2海南省洋浦中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题宁夏银川市景博中学2023届高三上学期期中考试数学（理）试题第四章 数列（单元测）（已下线）专题13 数列中的奇、偶项问题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百10（已下线）专题3 解答题题型上海市第二中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题01 盘点求数列前n项和的五种方法-2江苏省决胜新高考2023届高三下学期4月大联考数学试题（已下线）重组卷03（已下线）押新高考第18题 数列综合（已下线）专题4-2 数列前n项和的求法-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教A版2019选择性必修第二册）广东省珠海市第一中学2023届高三5月适应性训练数学试题（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（2）专题05数列（成品）专题05数列（添加试题分类成品）（已下线）专题18 数列中的创新题的解法 微点1 数列中的创新题的解法（已下线）专题07 数列-1黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第四节 数列求和 核心考点集训（已下线）第05讲 数列求和（练习）（已下线）第04讲 数列的通项公式（练习）-24.2.2 等差数列的前n项和公式练习人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 章末达标检测山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第四讲：分类与整合思想【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）考点1 等差数列的定义与判断 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点3 等差列的前n项和及其性质 2024届高考数学考点总动员安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线） 第4章 数列单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第二册1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十）（已下线）专题04 数列及求和（分层练）（四大题型+14道精选真题）甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学2024届高三第四次模拟考试数学试题（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（分层练）（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（9大核心考点）（讲义）（已下线）专题06：数列大题真题精练单元测试B卷——第四章 数列（已下线）5.2 等差数列和等比数列（高考真题素材之十年高考）（已下线）5.1 数列的概念及其表示（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题21 数列解答题（理科）-1（已下线）专题21 数列解答题（文科）-1陕西省商洛市柞水中学2024届高考仿真模拟考试数学（理科）试题
3 . 记为数列的前n项和，
为数列
的前n项积，已知
．
（1）证明：数列是等差数列;
（2）求的通项公式．
为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知．（1）证明：数列
是等差数列;（2）求
的通项公式．
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60025次组卷
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93卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期月考六数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期月考六数学试题湖南省沅陵县第一中学2021-2022学年高二下学期月考模拟数学试题2021年全国高考乙卷数学（理）试题（已下线）专题7.2 等差数列-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题28等差数列通项与前n项和-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）第27讲 等差数列及其前n项和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）广东省广东实验中学2022届高三上学期九月阶段测试数学试题（已下线）考点15 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 章末培优专练（已下线）考点20 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点24 已知递推公式求同通项公式求数列的通项公式-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点22 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点20 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考向26 数列的概念与简单表示（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考向27 等差数列及其前n项和（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题7.2 等差数列及其前n项和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第二单元 等差数列 A卷吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 数列 章末培优专练（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题16-20题江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题01 《数列》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 数列的通项与数列的求和（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第1讲 等差数列与等比数列（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）专题03等差数列等比数列之练案（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题03等差数列等比数列之讲案（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）解密08 等差、等比数列（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题13 盘点数列的通项公式的求法——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第八次联赛数学试题（已下线）专题23 数列通项公式的求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第二单元 等差数列 A卷人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 素养检测人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 高考真题（已下线）技巧03 解答题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题19 数列解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题19 数列解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题25 真题优选重组第二卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）卷02 等差数列Ａ卷·基础达标-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）人教A版(2019) 选修第二册 过关斩将 名优卷 第四章 单元1 数列的概念、等差数列 B卷（已下线）专题1 数列的通项公式与求和-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】广东省佛山市南海区大沥高级中学2021-2022学年高二下学期第二次大测数学试题（已下线）回归教材重难点01 数列-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用） （5月30日）（已下线）押全国卷（理科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）第5讲 数列与不等式安徽省宣城市第二中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）专题06 数列解答题（已下线）考点13 数列概念及通项公式（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 章末培优专练湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 章末培优专练（已下线）6.4 求和方法（精讲）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 章末培优专练2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 综合拔高练（已下线）第02讲 等差数列及前n项和（练）（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点） - 1宁夏平罗中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题05 递推数列变化无穷，合理构造顿显坦途（已下线）2021年全国高考乙卷数学一题多解（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题16-20题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期12月学情检测数学试题（已下线）专题5 数列 第1讲 等差数列、等比数列（已下线）专题3 解答题题型（已下线）4.2.1等差数列的概念（第1课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章 数列单元检测卷（能力提升）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题6-2 数列大题综合18种题型（讲+练）-1（已下线）专题14 数列的通项公式（已知递推式）-3（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（1）全国甲乙卷3年真题分类汇编《数列》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《数列》解答题广东省珠海市金砖四校2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省淄博市2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省福州市鼓山中学2023届高三适应性练习数学试题（已下线）专题08 数列（已下线）第二节 等差数列（讲）（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和（练习）（已下线）第04讲 数列的通项公式（练习）-2（已下线）考点1 等差数列的定义与判断 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点3 等差列的前n项和及其性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）等差数列与等比数列1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十一）（已下线）专题04 数列及求和（分层练）（四大题型+14道精选真题）（已下线）第一章 数列（单元综合检测卷） -2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）重难点01：常见数列通项的20种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（分层练）（已下线）专题29 等差数列通项与前n项和广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题（已下线）5.1 数列的概念及其表示（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题21 数列解答题（理科）-1
4 . 已知数列的前n项和为，
，且
.
（1）求数列的通项；
（2）设数列满足
，记的前n项和为
，若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
的前n项和为，，且.（1）求数列
的通项；（2）设数列
满足，记的前n项和为，若对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2021-06-09更新
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28151次组卷
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74卷引用：湖南师范大学附属中学2022届高三下学期一模数学试题
湖南师范大学附属中学2022届高三下学期一模数学试题湖南省吉首市2024届高三下学期5月模拟考试数学试题2021年浙江省高考数学试题（已下线）【新教材精创】第五章-复习与小结 -B提高练 四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题7.11 数列大题（错位相减求和）-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）一轮复习大题专练31—数列（恒成立问题）-2022届高三数学一轮复习（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷02（浙江专用）（已下线）第28讲 等比数列及其前n项和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点16 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点21 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点22 数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点20 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考向28 等比数列及其前n项和（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考向26 数列的概念与简单表示（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题05 数列-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题09 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）考向15 等比数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题7.7 《数列与数学归纳法》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题7.3 等比数列及其前n项和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）2021年新高考浙江数学高考真题变式题17-22题山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第七次学霸联赛数学试题（已下线）专题04数列求和及综合应用之讲案（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题二检测 数列（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）专题04数列求和及综合应用 讲案 （理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题17 盘点数列与其它知识交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）考点25 数列求和及其运用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题23 数列通项公式的求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题24 数列求和的常见方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】河南省驻马店市第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 素养检测人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 高考真题（已下线）技巧03 解答题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）4.3等比数列B卷（已下线）思想04 化归与转化思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题24 真题优选重组第一卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）押新高考第18题 数列-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）解密08 数列（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）查补易混易错点04 数列-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）押全国卷（文科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月31日）（已下线）押全国卷（理科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2021-2022学年高二下学期第二次大测数学试题（已下线）6.4 求和方法（精讲）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 1.3.3 等比数列的前n项的和（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法（练）（已下线）专题07 数列（测）（已下线）专题6-1 数列递推与通项公式22种归类-3（已下线）专题6-2 数列求和归类-2广东省中山市小榄中学2023届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题5 数列 第2讲 数列通项与求和河南省三门峡市2022-2023学年高三上学期第一次大练习（期末）数学（理科）试题河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）重组卷04（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（2）甘肃省天水市麦积区第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市云顶学校2024届高三上学期8月质量检测数学试题（已下线）第04讲 数列的通项公式（练习）-2（已下线）考点12 数列中的不等关系 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题04 数列（4）（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（解密讲义）（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（解密讲义）（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（解密讲义）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题21 数列解答题（文科）-3（已下线）专题21 数列解答题（理科）-4（已下线）模块三 失分陷阱4 模块融合题找不准解题方法
真题
名校
5 . 设数列满足
.
（1）求的通项公式；
（2）求数列
的前
项和．
满足.（1）求
的通项公式；（2）求数列
的前项和．
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2020-01-23更新
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35680次组卷
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112卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2019-2020学年高一下学期期末数学试题
湖南省长沙市雅礼教育集团2019-2020学年高一下学期期末数学试题吉林省吉林市长春汽车经济开发区第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试文数试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3卷精编版）河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学（文）试题河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学（理）试题安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）《2018艺体生文化课-百日突围系列》综合篇 专题三 多得分之-- 数列的通项与求和河北省石家庄市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试题河北省石家庄市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题（已下线）《考前20天终极攻略》5月24日 数列的求和及应用【文科】（已下线）解密11 数列的前n项和及其应用-备战2018年高考文科数学之高频考点解密北京市人大附中2018届高三下学期三模考试数学（文科）试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题【市级联考】山东省日照市2019届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法 （讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）专题6.1 数列的概念与简单表示法（练）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》专题6.4 数列求和（练）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示法（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.4 等差、等比数列与数列求和（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业6数列求和山东省菏泽市菏泽第一中学八一路校区2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示法（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.4 数列求和（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》河南省实验中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题河北省唐山市遵化市2018-2019学年高一下学期期中数学试题河南省许昌市2019-2020学年高二上学期期末数学理科试题安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题（已下线）基础套餐练07-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）理科数学-6月大数据精选模拟卷01（新课标Ⅱ卷）（满分冲刺篇）（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷01（新课标Ⅱ卷）（满分冲刺篇）山东省宁阳县第四中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省七台河市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题安徽省庐巢六校2019-2020学年高一下学期6月联考数学试题（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题19 数列的求和问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题安徽省合肥市第十一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高一下学期期末数学试题陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性测试数学试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题7.1 数列的概念与简单表示（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题7.1 数列的概念与简单表示（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题6.4 数列求和（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期期中数学(理)试题江苏省南通市海安市2020-2021学年高二上学期期中数学试题安徽省亳州市涡阳县第四中学2019-2020学年高一下学期线上学习质量检测数学试题新疆实验中学2021届高三11月月考数学试题广西桂林市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）高二上学期期末综合测试一+（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）天津市经济技术开发区第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）拓展二 数列求和的方法（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）（已下线）思想02 分类与整合思想 第三篇 思想方法篇（练） 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题04 数列求和及综合应用-备战2021届高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）湖北省武汉市武钢三中2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）解密04 数列求和及综合问题（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练甘肃省白银市会宁县第四中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第二次摸底考试数学（文）试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第二次摸底考试数学（理）试题广东深圳龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题（已下线）专题7.1 数列的概念与简单表示（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第四章 数列单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）突破4.1 数列的概念重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省南通市海门第一中学2020-2021学年高二上学期第一次质量调研数学试题山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期开学摸底数学试题（已下线）考点24 数列求和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点20 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考向26 数列的概念与简单表示（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题 5.2.2 等差数列的前n项和 题型分析-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）山西省新绛中学2022届高三上学期10月月考数学（文）试题（已下线）专题14 盘点数列的前n项和问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题23 数列通项公式的求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】江苏省南京师范大学附属中学2022届高三下学期2月开学考试数学试题（已下线）专题1.2 数列 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）福建省闽侯县第一中学2021-2022学年高二3月月考数学试题广东省十五校联盟2021-2022学年高二下学期第一次（3月）联考数学试题（已下线）押全国卷（文科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）辽宁省沈阳市市级重点高中联合体2021-2022学年高二下学期期中考试数学测试题（已下线）专题23 求数列前n项和常用方法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题05 数列解答题四川省邻水县第二中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学理科试题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三（重点班）上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题6-1 数列递推与通项公式22种归类-3陕西省渭南市瑞泉中学2022-2023学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题陕西省咸阳市兴平市南郊高级中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测理科数学试题陕西省兴平市南郊高级中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测文科数学试题河北省石家庄西山学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题安徽省六安实验中学2022-2023学年高三上学期第五次质量检测数学试题江苏省徐州市沛县六校2021-2022学年高二上学期第二次学情调研联考数学试题广西南宁市第一中学2019-2020学年高二上学期期中段考数学试题山西省大同市第一中学校2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点3 裂项相消法求和（一）黑龙江省大庆市林甸县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省扬州中学2023届高三上学期11月月考数学试题（已下线）高二上学期期末【常考60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第三次月考数学（文）试题福建省泉州鲤城北大培文学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题福建省福州市文博中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省新乡市宏力学校2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题河南省新乡市宏力学校2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题专题04数列求和（裂项求和）专题01数列的概念广东省2021届高三上学期1月八省联考考前热身数学押题试卷（已下线）重难点02：求数列前n项和常用10种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）5.3 数列的求和问题（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题21 数列解答题（文科）-1
名校
解题方法
6 . 已知数列满足
．
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前n项和．
满足．(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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2023-10-27更新
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4789次组卷
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17卷引用：湖南省部分学校2024届高三上学期第三次联考数学试题
湖南省部分学校2024届高三上学期第三次联考数学试题河南省周口市项城市正泰博文高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题河北省保定市部分高中2024届高三上学期10月联考数学试题贵州省六盘水市纽绅中学等校2024届高三上学期10月联考数学试题新疆兵团地州学校2024届高三上学期期中联考数学试题新疆维吾尔自治区2024届高三上学期10月期中联考数学试题贵州省部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题贵州省黔东南州从江县第一民族中学2024届高三上学期10月月考数学试题重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题江苏省扬州市宝应县2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块四 专题6 大题分类练（数列）拔高能力练（人教A）（已下线）模块六 专题3 全真能力模拟1内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学（文）试题河南省名校联盟2024届高三上学期11月段考数学试题（已下线）专题04 数列（4）（已下线）第四章 数列（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
真题
名校
7 . 在等差数列中，
，
．记
，则数列
（ ）．
中，，．记，则数列（ ）．| A．有最大项，有最小项 | B．有最大项，无最小项 |
| C．无最大项，有最小项 | D．无最大项，无最小项 |
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2020-07-09更新
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21847次组卷
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132卷引用：湖南师范大学附属中学2021届高三下学期月考(七)数学试题
湖南师范大学附属中学2021届高三下学期月考(七)数学试题2020年北京市高考数学试卷专题05+数列-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题08 数列——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题08 数列——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）易错点07 数列-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题12 数列——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题12 数列——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题08 数列-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题08 数列-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点19 数列通项与求和与通项-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）第12练 数列的概念及等差数列-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）第23讲 数列的概念及简单表示法-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）考点22 等差数列及其前n项和-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点21 等差数列及其前n项和-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题08 等差数列-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）（已下线）专题7.5 数列的综合应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题7.5 数列的综合应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题09 数列与数学归纳法-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）第21练 数列的概念及其表示-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷福建省福清西山学校高中部2021届高三上学期期中考试数学试题（已下线）热点06 数列-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）热点07 数列与不等式-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练（已下线）考点40 等差数列及其前n项和-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）第四章 数列测试 B提高练北京市和平街第一中学2020—2021 学年度高二年级12 月月考数学试题（已下线）专题07 数列（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题07 数列（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用））（已下线）专题20 数列综合问题的探究-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题07 数列应用-备战2021年高考数学（文）经典小题考前必刷集合（已下线）专题07 数列的应用-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合（已下线）重组卷05-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之练案 专题十七 函数、数列、三角函数中大小比较问题（文理通用）（已下线）专题15 函数、数列、三角函数中大小比较问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之练案 专题十九 数列中的最值问题（文理通用）（已下线）专题06 数列-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）专题13 数列-备战2021年新高考数学纠错笔记 （已下线）专题4.2 等差数列-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题4.6 《数列》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （6月1日）（已下线）【新教材精创】第五章-复习与小结 -B提高练 （已下线）第四章 数列（高考真题）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）考点35 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）预测07 数列-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（课标全国卷）（已下线）专题32数列综合应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点03 数列的通项公式与求和公式-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）第27讲 等差数列及其前n项和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 素养检测人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 章末培优专练苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 章末培优专练（已下线）考点20 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点21 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点20 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考向26 数列的概念与简单表示（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题09 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）考点40 数列的概念与等差数列-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第四章 数列单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷（人教A版2019）（已下线）专题01 数列的概念及简单表示（专题测试）-2020-2021学年高二数学重难点手册（数列篇，人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题7.5 数列的综合应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）第五章 数列（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 测试二 高考水平模拟性测试卷北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 数列 章末培优专练北京一零一中学2022届高三9月开学练习数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二上学期11月第二次阶段测试数学试题陕西省西安中学2021-2022学年高三上学期期中文科数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合河南原阳县第三高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次月考数学试题北京市第十五中学南口学校2022届高三10月月考数学试题（已下线）2020年高考北京数学高考真题变式题6-10题（已下线）专题07 数列的通项与数列的求和（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第1讲 等差数列与等比数列（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）专题03等差数列等比数列之讲案（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题04数列求和及综合应用 练案（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）卷18 选择性必修第二册综合性测试卷 ·B卷·能力提升-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册） （已下线）热点03 等差数列与等比数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题03等差数列等比数列之讲案（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题15 盘点与数列有关的最值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题22 等差等比数列性质的巧用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第四章 数列 验收检测河南省新乡市原阳县第一高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学（理）试题河南省新乡市原阳县第一高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学（文）试题安徽省名校联考2022届高三下学期教育教学质量监控理科数学试题陕西省宝鸡市2022届高三下学期二模理科数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022届高三下学期2月开学考试数学试题（已下线）第04讲 复习课－数列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题07 数列小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题1.2 数列 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题08 数列小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）重庆市育才中学2022届高三二诊模拟（一）数学试题北京市顺义区第一中学2021-2022学年高二3月月考数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2022届高三上学期11月月考数学试题（已下线）秘籍07 数列-备战2022年高考数学抢分秘籍（新高考专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月31日）北京市第八中学2021-2022学年高二6月月考数学试题（已下线）专题22 常见数列的通项求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）一轮复习适应训练卷（4）-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷（全国通用）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 章末培优专练湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 章末培优专练（已下线）考点6-3 数列通项与递推公式综合应用(文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）山东省日照市2023届高三上学期第一次校际联合考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.3（1）数列的概念与性质（已下线）第02讲 等差数列及前n项和（讲）（已下线）8.1 等差数列（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点）-3（已下线）考向21数列综合运用（重点） - 2福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题江苏省苏州市西交大附中高二2022-2023学年10月阶段检测数学试题北京市汇文中学2023届高三上学期期中考试数学试题甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市海淀实验中学2023届高三上学期12月展示数学试题河北省邢台市第一中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期11月期中文科数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百3安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题2 数列的最大项与最小项 微点1 判断数列的最大（小）项之邻项比较法沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第四单元 综合练习（已下线）专题17 数列综合应用-3（已下线）重组卷02（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（1）广西南宁市第二十六中学等3校2022-2023学年高二下学期开学联合调研测试数学试题（已下线）第一节 数列的概念与表示（核心考点集训）北京十年真题专题06数列江苏省镇江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第01讲 数列的基本知识与概念（练习）（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和（练习）（已下线）重难点01：常见数列通项的20种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）单元测试A卷——第四章 数列
8 . 已知数列满足
，则下列结论正确的有（ ）
满足，则下列结论正确的有（ ）A． 为等比数列 |
B．的通项公式为 |
| C．为递增数列 |
D． 的前n项和 |
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2023-04-13更新
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4689次组卷
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57卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月月考(第二次大练习)数学试题
湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月月考(第二次大练习)数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学（平江）有限公司2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题山东省聊城市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题07 数列（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）考点33 数列求和（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题7.4 数列求和（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 专题强化练2 等比数列的综合运用江苏省苏州中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题19 数列的求和-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练江苏省泰州市第二中学2020-2021学年高二下学期期初检测数学试题山东省青岛市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末测试卷02-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 全章综合检测苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 全章综合检测人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 素养拓展北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 数列 全章综合检测（已下线）专题4.3 数列 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题二检测 数列（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）第05讲 等比数列的前n项和公式-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 名校压轴题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 全章综合检测2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 全章综合检测江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期第二次学情检测数学试题福建省厦门外国语学校2023届高三上学期第一次月考数学试题山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高三10月月考数学试题（实验班）山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023届高三上学期二模考试数学试题福建省三明第一中学2023届高三上学期期中考试数学试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高二上学期11月第二次月考数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二上学期第二次月考模拟数学试题重庆市云阳县高阳中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省江门市2022-2023学年高二上学期调研（一）数学试题（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题11-16（已下线）第四章 数列 章末测试-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)广东华侨中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题辽宁省大连育明高级中学2022-2023学年高三下学期一模数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023届高三下学期考前模拟数学试题（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点6 倒数变换法（已下线）期末押题预测卷02（范围：高考全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）专题突破卷16 求数列的通项公式江苏省扬州市宝应县2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省大兴安岭地区呼玛县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期联考数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题（已下线）第4章 数列单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第06讲 拓展一：数列求通项（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
名校
解题方法
9 . 设为数列的前项和，已知
是首项为
、公差为的等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)令
，为数列的前项积，证明：
.
为数列的前项和，已知是首项为、公差为的等差数列.(1)求
的通项公式；(2)令
，为数列的前项积，证明：.
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2024-01-25更新
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4205次组卷
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13卷引用：湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题广东省茂名市2024届高三一模数学试题广东省2024届高三上学期元月期末统一调研测试数学试卷江西省2024届高三上学期一轮总复习验收考试数学试题江西省上饶市六校2024届高三第一次联合考试（2月）数学试卷河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题（已下线）黄金卷01（2024新题型）重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题 （已下线）题型18 4类数列综合（已下线）专题06 数列河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期3月适应性考试数学试题
名校
解题方法
10 . 有个编号分别为1，2，…，n的盒子，第1个盒子中有2个白球1个黑球，其余盒子中均为1个白球1个黑球，现从第1个盒子中任取一球放入第2个盒子，再从第2个盒子中任取一球放入第3个盒子，以此类推，则从第2个盒子中取到白球的概率是______ ，从第个盒子中取到白球的概率是______ ．
个编号分别为1，2，…，n的盒子，第1个盒子中有2个白球1个黑球，其余盒子中均为1个白球1个黑球，现从第1个盒子中任取一球放入第2个盒子，再从第2个盒子中任取一球放入第3个盒子，以此类推，则从第2个盒子中取到白球的概率是个盒子中取到白球的概率是
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2023-04-19更新
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4380次组卷
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17卷引用：湖南省长沙市周南中学2023届高三二模数学试题
湖南省长沙市周南中学2023届高三二模数学试题湖南省岳阳县第一中学2023届高三二模数学试题广东省佛山市2023届高三二模数学试题（已下线）模块二 专题4 条件概率与全概率公式（已下线）模块九 第2套 1单选 2多选 2填空 2解答题（概率 导数）（已下线）专题05 数列通项与求和（已下线）专题08 概率与统计专题23计数原理与概率与统计（填空题）湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中2022-2023学年高二下学期五月联考数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高二下学期5月阶段质量检测数学试题江苏省淮安市六校联盟2022-2023学年高二下学期5月学情调查数学试题广东省深圳市蛇口育才教育集团育才中学2022-2023学年高二下学期阶段检测（二）数学试题（已下线）第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点1 随机游走与马尔科夫链广东省广州市第十六中学2024届高三上学期教学质量检测（一）数学试题广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期强化训练模考五数学试题（已下线）专题20 概率与统计常考小题归类（15大核心考点）（讲义）（已下线）专题3.5马尔科夫链模型（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
