已知数列
满足
，
（1）记
，写出
，
，并求数列
的通项公式；
（2）求的前20项和.
满足，（1）记
，写出，，并求数列的通项公式；（2）求
的前20项和.
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更新时间：2021-06-07 19:44:01
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知数列的前n项和为
，满足
．
（1）求证：
是常数数列；
（2）求和：
．
的前n项和为，满足．（1）求证：
是常数数列；（2）求和：
．
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(0.65)
名校
【推荐2】在苏教版选择性必修第一册P178的阅读材料中，由一个有趣的兔子问题引出了斐波那契数列
，并根据规律得到了递推关系式：
．现在，我们也来尝试从下列两个问题中找出类似的数列．
问题1：小明要上楼梯，他每次只能向上走一级或两级．如果楼梯有
级，那么他有多少种走法？
分析：我们记楼梯有级时的不同走法数为
，显然，
，
问题2：小明要上楼梯，他每次只能向上走一级、两级或三级．如果楼梯有级，那么他有多少种走法？
分析：我们记楼梯有级时的不同走法数为
，显然，
，
请分别就上述两个问题，写出数列
的第四项和第五项，并根据规律写出一个递推关系式．
，并根据规律得到了递推关系式：．现在，我们也来尝试从下列两个问题中找出类似的数列．问题1：小明要上楼梯，他每次只能向上走一级或两级．如果楼梯有
级，那么他有多少种走法？分析：我们记楼梯有
级时的不同走法数为，显然，，问题2：小明要上楼梯，他每次只能向上走一级、两级或三级．如果楼梯有
级，那么他有多少种走法？分析：我们记楼梯有
级时的不同走法数为，显然，，请分别就上述两个问题，写出数列
的第四项和第五项，并根据规律写出一个递推关系式．
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，记
.
，
恒成立，求λ的取值范围.
【推荐1】已知数列中，，
，
是公差为2的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前
项和
．
中，，，是公差为2的等差数列．(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知各项均为正数的数列的首项， 是数列的前项和，且满足
．
(1)求证：
是等差数列；
(2)求数列的通项．
的首项， 是数列的前项和，且满足 ．(1)求证：
是等差数列；(2)求数列
的通项．
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. 数列
.
，
. 求数列
的前
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解题方法
【推荐1】求等差数列{4n＋1}(1≤n≤200)与{6m－3}(1≤m≤200)的公共项之和.
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【推荐2】已知等比数列是递增数列，
，
，又数列满足
，是数列的前项和．
（1）求；
（2）若对任意
，都有
成立，求正整数
的值
是递增数列，，，又数列满足，是数列的前项和．（1）求
；（2）若对任意
，都有成立，求正整数的值
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，
，
成等比数列.
，求数列
.
