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组卷网 > 知识点选题 > 数列的概念与简单表示法
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2022·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
裂项相消法求和 累乘法求数列通项 利用an与sn关系求通项或项 利用等差数列通项公式求数列中的项
真题 名校
解题方法
累乘法求数列通项 裂项相消法
1 . 记为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)证明：．
2022-06-07更新 | 84455次组卷 | 82卷引用：2022年新高考全国I卷数学真题
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2023·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
错位相减法求和 利用an与sn关系求通项或项
真题 名校
解题方法
Sn和an关系法求数列通项 错位相减法
2 . 设为数列的前n项和，已知．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和．
2023-06-09更新 | 31044次组卷 | 39卷引用：2023年高考全国甲卷数学(理)真题
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2022·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
由递推关系证明数列是等差数列 求等差数列前n项和的最值 等比中项的应用 利用an与sn关系求通项或项
真题 名校
解题方法
定义法判断等差数列 函数单调性法求等差数列前n项和的最值
3 . 记为数列的前n项和．已知．
(1)证明：是等差数列；
(2)若成等比数列，求的最小值．
2022-06-09更新 | 63897次组卷 | 81卷引用：2022年高考全国甲卷数学（理）真题
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
由递推数列研究数列的有关性质 利用定义求等差数列通项公式 求等差数列前n项和
真题 名校
解题方法
等差等比公式法
4 . 已知数列满足，
（1）记，写出，，并求数列的通项公式；
（2）求的前20项和.
2021-06-07更新 | 74735次组卷 | 119卷引用：2021年全国新高考I卷数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
由递推关系证明数列是等差数列 利用an与sn关系求通项或项
真题 名校
解题方法
Sn和an关系法求数列通项
5 . 记为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知．
（1）证明：数列是等差数列;
（2）求的通项公式．
2021-06-07更新 | 59223次组卷 | 93卷引用：2021年全国高考乙卷数学（理）试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
判断命题的必要不充分条件 判断数列的增减性
真题 名校
6 . 等比数列的公比为q，前n项和为，设甲：，乙：是递增数列，则（       ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
2021-06-07更新 | 40345次组卷 | 111卷引用：2021年全国高考甲卷数学（理）试题
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2021·浙江·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
确定数列中的最大（小）项 等比数列前n项和的基本量计算 前n项和与通项关系
真题 名校
解题方法
定义法判断等比数列 错位相减法
7 . 已知数列的前n项和为，，且.
（1）求数列的通项；
（2）设数列满足，记的前n项和为，若对任意恒成立，求实数的取值范围.
2021-06-09更新 | 27833次组卷 | 71卷引用：【新教材精创】第五章-复习与小结 -B提高练
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16-17高一下·吉林·期末
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
由递推关系式求通项公式 裂项相消法求和
真题 名校
8 . 设数列满足.
（1）求的通项公式；
（2）求数列 的前项和．
2020-01-23更新 | 35455次组卷 | 112卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3卷精编版）
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2023·广东深圳·一模
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
由递推关系证明数列是等差数列 数列求和的其他方法 利用an与sn关系求通项或项
名校
解题方法
Sn和an关系法求数列通项 定义法判断等差数列
9 . 记，为数列的前n项和，已知，．
(1)求，并证明是等差数列；
(2)求．
2023-02-17更新 | 7441次组卷 | 10卷引用：模块九 数列-1
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2020·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
求递推关系式
真题 名校
10 . 数列满足，前16项和为540，则 ______________.
2020-07-08更新 | 32940次组卷 | 80卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）
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