1 . 在数列中，已知，，若，则（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

2 . 记为数列的前项和，已知，．
(1)证明：当时，数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，证明：．

3 . 科拉茨是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半（即）；如果是奇数，则将它乘3加1（即），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1．这是一个很有趣的猜想，但目前还没有证明或否定．如果对正整数（首项）按照上述规则施行变换后得到，依次施行变换后所得到的数组成数列，是数列的前项和，若，则________．

4 . 如图，这是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，图中虚线上的数1,3,6,10,…构成数列，则（       ）
   

A．20099

B．20100

C．21000

D．211001

5 . 已知数列的首项为1，前项和为，且满足.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.

6 . 已知数列的前n项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，且，若对于恒成立，求的取值范围．

7 . 已知等差数列单调递减，若，，则公差d的一个整数取值可以是______．

8 . 数列的前项和为，且，求数列的通项公式

9 . 现有组数对依次排列为，，，则（       ）

A．24

B．25

C．26

D．27

10 . 已知数列中，，则___________.