1 . 已知函数
，
(1)数列
的通项
，若数列为单调递增的数列，求
的取值范围；
(2)设
，
，
，若
对
恒成立，求满足条件的
的最大正整数．
，(1)数列
的通项，若数列为单调递增的数列，求的取值范围；(2)设
，，，若对恒成立，求满足条件的的最大正整数．
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解题方法
2 . 下列有关数列的说法正确的是（ ）
A．数列 和数列 是同一数列 |
B．数列的通项公式为 ，则 是该数列的第55项 |
C．已知 为数列的前项和，若 ，则数列是等比数列 |
D．数列 的一个通项公式为 |
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3 . 甲同学通过数列3，5，9，17，33，…的前5项，得到该数列的一个通项公式为
，根据甲同学得到的通项公式，下列结论正确的是（ ）
，根据甲同学得到的通项公式，下列结论正确的是（ ）A． | B． |
| C．该数列为递增数列 | D． |
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2023-12-23更新
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502次组卷
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4卷引用：湖南省百校大联考2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
湖南省百校大联考2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）第五章：数列（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）1.1.1 数列的概念（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 已知为数列的前项和，
，
，记
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)已知
，记数列
的前项和为
，求证：
.
为数列的前项和，，，记.(1)求数列
的通项公式；(2)已知
，记数列的前项和为，求证：.
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2023-12-06更新
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2389次组卷
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11卷引用：湖南省邵阳市2023届高三下学期二模数学试题
湖南省邵阳市2023届高三下学期二模数学试题（已下线）广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题17-22山东省安丘市青云学府2023届高三下学期二模考前适应性练习（一）试题专题13数列（解答题）辽宁省大连市滨城高中联盟2024届高三上学期期中（Ⅱ）考试数学试题（已下线）模块五 专题2 期末全真模拟（基础卷2）高二期末（已下线）考点9 数列通项公式 2024届高考数学考点总动员（已下线）第3讲：数列中的不等问题【练】（已下线）重难点5-2 数列前n项和的求法（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）（已下线）题型18 4类数列综合
5 . 有一种被称为汉诺塔的益智游戏，该游戏是一块铜板装置上，有三根杆（编号
、
、
），在杆自下而上、由大到小按顺序放置若干个有孔金盘（如下图）．游戏的目标：把杆上的金盘全部移到杆上，并保持原有顺序叠好．操作规则如下：每次只能移动一个盘子，并且在移动过程中三根杆上都始终保持大盘在下，小盘在上，操作过程中盘子可以置于、、任一杆上．记个金盘从杆移动到杆需要的最少移动次数为
，数列的前项和为，则下列说法正确的是（ ）
、、），在杆自下而上、由大到小按顺序放置若干个有孔金盘（如下图）．游戏的目标：把杆上的金盘全部移到杆上，并保持原有顺序叠好．操作规则如下：每次只能移动一个盘子，并且在移动过程中三根杆上都始终保持大盘在下，小盘在上，操作过程中盘子可以置于、、任一杆上．记个金盘从杆移动到杆需要的最少移动次数为，数列的前项和为，则下列说法正确的是（ ） A． | B． |
C．数列 是等差数列 | D． |
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2023-11-29更新
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944次组卷
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6卷引用：湖南省邵阳市双清区昭陵实验学校等多校联考2024届高三上学期11月月考数学试题
湖南省邵阳市双清区昭陵实验学校等多校联考2024届高三上学期11月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二上学期12月阶段考试数学试题（已下线）第十一章 数学建模综合测试A（基础卷）（高三一轮）江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷（已下线）模块五 专题4 期末全真模拟（能力卷2）期末终极研习室（高二人教A版） 山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试（第二次月考）数学试卷
6 . 已知数列的前n项和为，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和．
的前n项和为，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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名校
7 . 已知等比数列的前项和
，若
对任意
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
的前项和，若对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-29更新
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462次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2024届高三上学期11月月考数学试题
8 . 记正项数列的前项和为，已知
.
(1)求；
(2)若
，数列的前项和为，求
的值.
的前项和为，已知.(1)求
；(2)若
，数列的前项和为，求的值.
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2023-11-27更新
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730次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列满足
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和.
满足.(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2023-11-27更新
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998次组卷
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7卷引用：湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题陕西省西安市2024届高三上学期11月联考数学（文）试题陕西省商洛市多校2024届高三上学期11月联考数学（文）试题宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（三）（范围：选择性必修第二册 4.1-5.2.2）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（数列）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）内蒙古通辽市科左中旗民族职专·实验高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）数列专题：数列求和的常用方法（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
10 . 已知数列中，
，
，则
等于（ ）
中，，，则等于（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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