解题方法
1 . 两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画出点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如下图中实心点的个数依次为5，9，14，20，…，这样的一组数被称为梯形数，记此数列为
，则（ ）
，则（ ） A．存在 ，使得 ， ， 为等差数列 |
B． |
C．存在 且 ，使得 |
D．数列 的前n项和小于 |
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2024-01-25更新
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369次组卷
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4卷引用：山西省吕梁市孝义市部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题
山西省吕梁市孝义市部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题山西省晋中市灵石县第一中学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员【练】
2 . 已知
为每项均为正数等比数列
的前n项积，若
，则（ ）
为每项均为正数等比数列的前n项积，若，则（ ）| A．为递减数列 | B． |
C．当 时，最大 | D． 成等比数列 |
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2024-01-20更新
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716次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市孝义市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
3 . 已知数列的前n项和为
，
，
（
）.
(1)求的通项公式；
(2)设数列
，
满足
，
，求数列的前n项和.
的前n项和为，，（）.(1)求
的通项公式；(2)设数列
，满足，，求数列的前n项和.
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4 . 已知数列的前n项积为，
，则（ ）
的前n项积为，，则（ ）A． | B．为递增数列 |
C． | D． 的前n项和为 |
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2023-12-28更新
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1057次组卷
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7卷引用：山西省忻州市三重教育2024届高三上学期12月联考数学试题
山西省忻州市三重教育2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（五）（已下线）专题04 数列（2）（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（3）（已下线）专题08 求数列通项17种常见考法归类（4）四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
5 . 已知正项数列满足
，
．
(1)求的通项公式；
(2)若对任意正整数n，不等式
恒成立，求实数k的取值范围．
满足，．(1)求
的通项公式；(2)若对任意正整数n，不等式
恒成立，求实数k的取值范围．
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2023-12-28更新
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718次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市孝义市部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题
6 . 已知数列中，
，
，
，则
（ ）
中，，，，则（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2023-12-28更新
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725次组卷
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4卷引用：山西省吕梁市孝义市部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题
山西省吕梁市孝义市部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题山西省晋中市灵石县第一中学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题15 数列10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）模块三 大招2 二阶线性递推
解题方法
7 . 已知各项均为正数的数列的前n项和为
恒成立，则数列的通项公式为____________ ;数列
的前n项和等于____________ ．
的前n项和为恒成立，则数列的通项公式为的前n项和等于
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2023-12-26更新
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194次组卷
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2卷引用：山西省吕梁市孝义市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
8 . 已知等差数列的前n项和为，等比数列
的前n项和为，则下列说法正确的是（ ）
的前n项和为，等比数列的前n项和为，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B． ， ， 成等差数列 |
C． ， ， 成等比数列 |
D．若 ， ，则使得取得最大值的正整数n的值为8 |
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9 . 已知数列的前
项和为，
是首项为1，公差为1的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)设数列
的前项和为，证明：
．
的前项和为，是首项为1，公差为1的等差数列．(1)求
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，证明：．
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10 . 某公司计划在10年内每年某产品的销售额（单位：万元）等于上一年的1.2倍再减去2．已知第一年（2023年）该公司该产品的销售额为100万元，则按照计划该公司从2023年到2032年该产品的销售总额约为（参考数据：
）（ ）
）（ ）| A．2135.5万元 | B．2235.5万元 | C．2335.5万元 | D．2435.5万元 |
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