名校
1 . 若数列
满足
，
，则称该数列为斐波那契数列．如图所示的“黄金螺旋线”是根据斐波那契数列画出来的曲线．图中的长方形由以斐波那契数为边长的正方形拼接而成，在每个正方形中作圆心角为
的扇形，连接起来的曲线就是“黄金螺旋线”．记以
为边长的正方形中的扇形面积为
，数列
的前
项和为
．下列结论正确的是（ ）
A． | B． 是奇数 |
C． | D． |
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2023-11-10更新
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749次组卷
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6卷引用：山西省吕梁市2024届高三上学期阶段性测试数学试题
山西省吕梁市2024届高三上学期阶段性测试数学试题宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（三）（范围：选择性必修第二册 4.1-5.2.2）安徽省芜湖市芜湖一中2023-2024学年高二上学期12月教学质量诊断测试数学试题（已下线）考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第4.1.2讲 数列的递推公式与前n项和-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在数列中，
，且
，则
__________ .
中，，且，则
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2023-06-19更新
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666次组卷
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14卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二上学期2月期末数学试题（已下线）模块一 专题3 数列 (人教B）河北省衡水市桃城区衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题甘肃省平凉市静宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题陕西省宝鸡市南山高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题甘肃省庆阳市庆城县陇东中学2024届高三下学期第二次月考数学试卷【课后练】4.1.1等差数列及其通项公式 课后作业-沪教版（2020）选择性必修第一册 第4章 数列陕西省渭南市大荔县大荔中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题青海省海南州贵德高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题贵州省铜仁市印江土家族苗族自治县智成中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题内蒙古集宁新世纪中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题西藏拉萨市那曲第一高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 某商场设有电子盲盒机，每个盲盒外观完全相同，规定每个玩家只能用一个账号登录，且每次只能随机选择一个开启．已知玩家第一次抽盲盒，抽中奖品的概率为
，从第二次抽盲盒开始，若前一次没抽中奖品，则这次抽中的概率为
，若前一次抽中奖品，则这次抽中的概率为
．记玩家第次抽盲盒，抽中奖品的概率为
，则（ ）
，从第二次抽盲盒开始，若前一次没抽中奖品，则这次抽中的概率为，若前一次抽中奖品，则这次抽中的概率为．记玩家第次抽盲盒，抽中奖品的概率为，则（ ）A． | B．数列 为等比数列 |
C． | D．当 时，越大，越小 |
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2023-03-09更新
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3633次组卷
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12卷引用：山西省朔州市平鲁区李林中学2024届高三上学期开学摸底数学试题
山西省朔州市平鲁区李林中学2024届高三上学期开学摸底数学试题福建省泉州市2023届高三数学质量监测试题（三）（已下线）押新高考第9题 概率统计与随机变量分布列及期望方差广东省珠海市2022-2023学年高二下学期期末数学试题安徽省池州市第一中学2024届高三上学期“七省联考” 数学模拟练习（2）（已下线）考点19 概率中的数列 2024届高考数学考点总动员【练】湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题（已下线）大招1 条件概率与全概率公式&贝叶斯公式（已下线）专题3.5马尔科夫链模型（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）四川省广安第二中学校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第四篇 概率与统计 专题3 全概率公式与贝叶斯公式 微点2 全概率公式与贝叶斯公式综合训练
名校
4 . 一对夫妻计划进行为期60天的自驾游．已知两人均能驾驶车辆,且约定:①在任意一天的旅途中,全天只由其中一人驾车,另一人休息;②若前一天由丈夫驾车,则下一天继续由丈夫驾车的概率为
,由妻子驾车的概率为
;③妻子不能连续两天驾车．已知第一天夫妻双方驾车的概率均为．
(1)在刚开始的三天中,妻子驾车天数的概率分布列和数学期望;
(2)设在第n天时,由丈夫驾车的概率为
,求数列
的通项公式．
,由妻子驾车的概率为;③妻子不能连续两天驾车．已知第一天夫妻双方驾车的概率均为．(1)在刚开始的三天中,妻子驾车天数的概率分布列和数学期望;
(2)设在第n天时,由丈夫驾车的概率为
,求数列的通项公式．
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2023-02-23更新
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1670次组卷
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8卷引用：山西省三重教育2023届高三下学期2月联考数学试题
山西省三重教育2023届高三下学期2月联考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023届高三下学期2月月考数学试题山西省名校2022-2023学年高二下学期7月期末联合测评数学试题安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点2 随机游走与马尔科夫过程综合训练江西省上高二中2024届高三第三次月考（10月）数学试题（已下线）重难点突破01 数列的综合应用 （十三大题型）-2（已下线）第十章 概率统计 专题2 马尔科夫链问题 一题多解
5 . 若一个数列的后项与其相邻的前项的差值构成的数列为等差数列，则称此数列为二阶等差数列．现有二阶等差数列：2，3，5，8，12，17，23，…，设此数列为，若数列满足
，则数列的前n项和
________ ．
，若数列满足，则数列的前n项和
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2023-02-13更新
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554次组卷
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8卷引用：山西省阳泉市第一中学校2023届高三适应性考试数学试题
山西省阳泉市第一中学校2023届高三适应性考试数学试题湘豫名校联考2023届高三下学期2月入学摸底考试数学（文科）试题河南省南阳市六校2022-2023年学年高二下学期第一次联考数学试题河南省信阳高级中学2023届高三下学期2月测试数学（文）试题陕西省西安市2024届高三第一次质量检测文科数学试题（已下线）4.2.2等差数列的前n项和公式（第2课时）（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第5讲：数列模型的应用【讲】山东省淄博市沂源县第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 1202年，斐波那契在《算盘全书》中从兔子问题得到斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13，21
该数列的特点是前两项为1，从第三项起，每一项都等于它前面两项的和，人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列，19世纪以前并没有人认真研究它，但在19世纪末和20世纪，这一问题派生出广泛的应用，从而活跃起来，成为热门的研究课题，记为该数列的前项和，则下列结论正确的是（ ）
该数列的特点是前两项为1，从第三项起，每一项都等于它前面两项的和，人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列，19世纪以前并没有人认真研究它，但在19世纪末和20世纪，这一问题派生出广泛的应用，从而活跃起来，成为热门的研究课题，记为该数列的前项和，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 为偶数 |
C． | D． |
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2023-02-03更新
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994次组卷
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9卷引用：山西省2023届高三一模数学试题
山西省2023届高三一模数学试题山西省晋中市、大同市2023届高三上学期1月适应性调研数学试题（已下线）专题19新文化与创新试题（已下线）专题09数列（选填题）山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题浙江省精诚联盟2022-2023学年高二下学期联考模拟数学试题陕西省兴平市南郊高级中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试题（已下线）5.4数列的应用（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）四川省绵阳中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在数列中，
，则数列的通项公式为______ .
中，，则数列的通项公式为
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2022-11-27更新
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825次组卷
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6卷引用：山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第四章 数列（A卷·知识通关练） （1）（已下线）第五章 数列（A卷·知识通关练）（1）重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高二上学期11月阶段测试数学试题（已下线）4.2.1 等差数列的概念——课后作业（基础版）
名校
解题方法
8 . 等比数列的前n项和
，则
（ ）
的前n项和，则（ ）A． | B．2 | C．1 | D． |
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2022-07-07更新
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1564次组卷
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6卷引用：山西省大同市2023届高三上学期第一次学情调研数学试题
山西省大同市2023届高三上学期第一次学情调研数学试题重庆市杨家坪中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第5讲 等比数列的前 项和及性质6大题型总结 （1）（已下线）4.3.2等比数列的前n项和（1）（已下线）专题26 数列的通项公式-6（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式（精练）
名校
解题方法
9 . 已知等比数列
的前n项和为，且是与2的等差中项，等差数列
中，
，点
在一次函数
的图象上．
(1)求数列，的通项和；
(2)设
，求数列
的前n项和
．
的前n项和为，且是与2的等差中项，等差数列中，，点在一次函数的图象上．(1)求数列
，的通项和；(2)设
，求数列的前n项和．
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2022-11-10更新
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824次组卷
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9卷引用：山西省阳泉市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山西省阳泉市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第四章 数列章末检测卷（二）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）山东省淄博第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省诏安县桥东中学（霞葛教学点）2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末调研数学试题（6）辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题内蒙古赤峰市敖汉旗箭桥中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
10 . 如图，已知正方体
顶点处有一质点Q，点Q每次会随机地沿一条棱向相邻的某个顶点移动，且向每个顶点移动的概率相同．从一个顶点沿一条棱移动到相邻顶点称为移动一次．若质点Q的初始位置位于点A处，记点Q移动n次后仍在底面ABCD上的概率为，则下列说法正确的是（ ）
顶点处有一质点Q，点Q每次会随机地沿一条棱向相邻的某个顶点移动，且向每个顶点移动的概率相同．从一个顶点沿一条棱移动到相邻顶点称为移动一次．若质点Q的初始位置位于点A处，记点Q移动n次后仍在底面ABCD上的概率为，则下列说法正确的是（ ）
A． |
B． |
C．点Q移动4次后恰好位于点 的概率为0 |
D．点Q移动10次后仍在底面ABCD上的概率为 |
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2022-05-21更新
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2818次组卷
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8卷引用：山西省大同市实验中学2023届高三上学期高考考前模拟（二）数学试题
