20-21高三下·全国·阶段练习
解题方法
1 . 用一个给定的数列
的相邻两项作差，得到一个新数列
，这个新数列称为的一阶差数列．如果记该数列为
，其中
，那么再求的相邻两项之差，所得的数列
，称为原数列的二阶差数列．依此类推，对任意的
，可以定义数列的
阶差数列．若数列的一阶差数列，二阶差数列，三阶差数列分别为，
，
，且数列为常数列，
，
，
，
，则（ ）
参考公式：
，
，
．
的相邻两项作差，得到一个新数列，这个新数列称为的一阶差数列．如果记该数列为，其中，那么再求的相邻两项之差，所得的数列，称为原数列的二阶差数列．依此类推，对任意的，可以定义数列的阶差数列．若数列的一阶差数列，二阶差数列，三阶差数列分别为，，，且数列为常数列，，，，，则（ ）参考公式：
，，．A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 数列的前
项和
，若
，则
（ ）
的前项和，若，则（ ）| A．6 | B．8 | C．9 | D．10 |
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2020-05-22更新
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413次组卷
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5卷引用：2020届清华大学中学生标准学术能力诊断性测试高三5月测试数学（文）试题（一卷）
解题方法
3 . 已知等差数列的前项和为
，
，
，则使得达到最大值的是________ ．
的前项和为，，，则使得达到最大值的是
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4 . 已知数列为等差数列，前项和为，
，
，数列的前项和为
，
.
（1）求；
（2）求数列
前项和
.
为等差数列，前项和为，，，数列的前项和为，.（1）求
；（2）求数列
前项和.
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2020-04-22更新
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442次组卷
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2卷引用：2019届百师联盟全国高三冲刺考（四）全国 I 卷数学（理）试题
名校
5 . 已知等差数列的前项和为，
，若
是
与
的等差中项，则
（ ）
的前项和为，，若是与的等差中项，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-20更新
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491次组卷
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3卷引用：2020届博雅闻道高三上学期第一次高中联合质量评测数学（理）试题
6 . 在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，再判断是否是递增数列，请说明理由．
已知是公差为1的等差数列，是正项等比数列，
，__________，
．判断是否是递增数列，并说明理由．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，再判断是否是递增数列，请说明理由．已知
是公差为1的等差数列，是正项等比数列，，__________，．判断是否是递增数列，并说明理由．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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2020-04-18更新
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602次组卷
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3卷引用：2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷模拟测试试题（一）
19-20高三上·江西抚州·期中
名校
7 . 已知等差数列
，其前项和为，若
，则的最大值为________ ．
，其前项和为，若，则的最大值为
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2019-12-02更新
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747次组卷
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7卷引用：全国名校2019年高三11月学科网大联考考后强化卷-理科数学
