1 . 已知等差数列的前n项和为，且，，求的前n项和．

2 . 若直角三角形的三条边的长组成公差为3的等差数列，则三边的长分别为（       ）

A．5，8，11	B．9，12，15
C．10，13，16	D．15，18，21

3 . 设是等差数列的前n项和，．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)当，时，求数列的前项和．

4 . 如果数列满足：存在正整数，对任意的，，都有，那么数列是等差数列吗？

5 . 已知数列是等差数列，是等比数列，且．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

6 . 在2015年苏州世乒赛期间，某景点用乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的装饰品，其中第1堆只有1层，就一个球；第2，3，4，…堆最底层（第一层）分别按图中所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球．记第n堆的乒乓球总数为．

（1）求出；
（2）试归纳出与的关系式，并根据你得到的关系式探求的表达式．
参考公式：．

7 . 已知等差数列的前n项和为，且，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，令，求数列的前n项和．

8 . 非零实数a，b，c不全相等．
（1）若a，b，c成等差数列，，，构成等差数列吗？你能用函数图象解释一下吗？
（2）若a，b，c成等比数列，，，能构成等比数列吗？为什么？

9 . 某中学的“希望工程”募捐小组暑假期间走上街头进行了一次募捐活动，共收到捐款1200元．他们第1天只得到10元，之后采取了积极措施，从第2天起，每一天收到的捐款都比前一天多10元．这次募捐活动一共进行了多少天？

10 . 已知数列为等差数列，，，前n项和为，数列满足，
求证：
（1）数列为等差数列；
（2）数列中的任意三项均不能构成等比数列．