1 . 古印度数学家婆什迦罗在《莉拉沃蒂》一书中提出如下问题：某人给一个人布施，初日4德拉玛（古印度货币单位），其后日增5德拉玛.朋友啊，请马上告诉我，半个月中，他总共布施多少德拉玛？在这个问题中，这人15天的最后7天布施的德拉玛总数为（       ）

A．413

B．427

C．308

D．133

2 . “埃拉托塞尼筛法”是保证能够挑选全部素数的一种古老的方法.这种方法是依次写出2和2以上的自然数，留下第一个数2不动，剔除掉所有2的倍数；接着，在剩余的数中2后面的一个数3不动，剔除掉所有3的倍数；接下来，再在剩余的数中对3后面的一个数5作同样处理；……，依次进行同样的剔除.剔除到最后，剩下的便全是素数.在利用“埃拉托塞尼筛法”挑选2到20的全部素数过程中剔除的所有数的和为（       ）

A．130

B．132

C．134

D．141

3 . 《周髀算经》是中国古代重要的数学著作，其记载的“日月历法”曰：“阴阳之数，日月之法，十九岁为一章，四章为一部，部七十六岁，二十部为一遂，遂一千五百二十岁，．生数皆终，万物复苏，天以更元作纪历”．某老年公寓住有位老人与位义工，老人与义工的年龄（都为正整数）之和恰好为一遂，其中义工年龄不满岁，老人的年龄依次相差岁，则义工的年龄为（       ）

A．岁

B．岁

C．岁

D．岁

4 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”，讲的是一个关于整除的问题．现有这样一个整除问题：将1到2021这2021个数中，能被3整除余2且被5整除余2的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则此数列所有项中，最中间项的值为（       ）

A．992

B．1022

C．1007

D．1037

5 . 《九章算术》是我国古代的一本数学名著.全书为方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股九章，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题.在第六章“均输”中有这样一道题目：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为：“现有五个人分5钱，每人所得成等差数列，且较多的两份之和等于较少的三份之和，问五人各得多少？”在此题中，任意两人所得的最大差值为多少？（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 《周髀算经》是我国古代的天文学和数学著作.其中有一个问题大意为：一年有二十四个节气，每个节气晷长损益相同（即太阳照射物体影子的长度增加和减少大小相同）.二十四个节气及晷长变化如图所示，若冬至晷长一丈三尺五寸，夏至晷长一尺五寸（注：一丈等于十尺，一尺等于十寸），则夏至后的那个节气（小暑）晷长为（       ）

A．五寸

B．二尺五寸

C．三尺五寸

D．四尺五寸

7 . 《张邱建算经》是中国古代数学史上的杰作，该书中有首古民谣记载了一数列问题：“南山一棵竹，竹尾风割断，剩下三十节，一节一个圈，头节高五寸^①，头圈一尺三^②，逐节多三分^③，逐圈少分三^④，一蚁往上爬，遇圈则绕圈．爬到竹子顶，行程是多远?”(注释：①第节的高度为0.5尺；②第一圈的周长为1.3尺；③每节比其下面的一节多0.03尺；④每圈周长比其下面的一圈少0.013尺)，问：此民谣提出的问题的答案是

A．61.395尺

B．61.905尺

C．72.705尺

D．73.995尺

8 . 朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数五问”有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤．只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，问筑堤几日”．其大意为：“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始，每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升，共发出大米40392升，问修筑堤坝多少天”．这个问题中，前5天应发大米（     ）

A．894升

B．1170升

C．1275米

D．1467米