1 . 在公差不为零的等差数列中，成等比数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，设数列的前项和，求证.

2 . 已知数列的前项和为满足：．
（1）求证：数列是等比数列，并且求；
（2）令，令，求数列的前项和．

3 . 对于无穷数列和函数，若，则称是数列的母函数．
(1)定义在上的函数满足：对任意，都有，且；又数列满足．
①求证：是数列的母函数；
②求数列的前项和．
(2)已知是数列的母函数，且，若数列的前项和为，求证：