1 . 等比数列的前
项和
已知
为等比数列且公比为
，
为其前项和.
（1）
________ 或者
________
（2）我们用方法________ 推导.
项和已知
为等比数列且公比为，为其前项和.（1）
（2）我们用方法
.
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23-24高二上·江苏·课前预习
2 . 等比数列的性质
已知为等比数列，公比为，为其前项和.
（1）若
，则
______ ；
（2）当
时，，________ ，
为等比数列；
（3）若等比数列共
项，记
为诸奇数项和，
为诸偶数项和，则
____ ；
已知
为等比数列，公比为，为其前项和.（1）若
，则（2）当
时，，为等比数列；（3）若等比数列
共项，记为诸奇数项和，为诸偶数项和，则
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23-24高二上·江苏·课后作业
3 . 等比数列的通项公式
若为等比数列，公比为.
（1）的通项公式为_______ ，
（2）为递增数列的充要条件为_____ ；
为递减数列的充要条件为_____ ；为常数列的充要条件为______ .
若
为等比数列，公比为.（1）
的通项公式为（2）
为递增数列的充要条件为为递减数列的充要条件为为常数列的充要条件为
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4 . 等比数列的性质
若为等比数列，公比为
（1）
_______
（2）若
，则
_______ ，
（3）若_______ ，则
为等比数列.
若
为等比数列，公比为（1）
（2）若
，则（3）若
为等比数列.
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23-24高二上·江苏·课后作业
5 . 等比数列的定义
（1）一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项所得的比都等于___ ，那么这个数列就叫作等比数列，这个常数叫作等比数列的公比，通常用表示.
（2）如果数列满足
，
_______ ，则为等比数列.
（1）一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项所得的比都等于
表示.（2）如果数列
满足，为等比数列.
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6 . 等比中项
（1）如果三个数
成等比数列，则
叫作
的____ .
（2）如果为的等比中项，则
_______ .
（1）如果三个数
成等比数列，则叫作的（2）如果
为的等比中项，则
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7 . 将体积为1的四面体第一次挖去以各棱中点为顶点的构成的多面体，第二次再将剩余的每个四面体均挖去以各棱中点为顶点的构成的多面体，如此下去，共进行了
次．则第一次挖去的几何体的体积是__________ ；这次共挖去的所有几何体的体积和是__________ ．
次．则第一次挖去的几何体的体积是次共挖去的所有几何体的体积和是
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22-23高三上·河北保定·期中
名校
解题方法
8 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛，若数列
满足
，则称数列为牛顿数列
如果函数
，数列为牛顿数列，设
，且
，
则
___________
满足，则称数列为牛顿数列如果函数，数列为牛顿数列，设，且，则
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22-23高三上·河南安阳·期中
名校
解题方法
9 . 设
，其中
，
，
，
成公差为d的等差数列，
，
，
成公比为3的等比数列，则d的最小值为______ .
，其中，，，成公差为d的等差数列，，，成公比为3的等比数列，则d的最小值为
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2022-11-25更新
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762次组卷
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9卷引用：4.3 等比数列（4）
（已下线）4.3 等比数列（4）河南省安阳市2022-2023学年高三上学期期中数学文科试题河南省2023届高三上学期期中考试理科数学试题河南省2023届高三上学期期中考试文科数学试题河南省十所名校2022-2023学年高三上学期期中考试理科数学试题河南省安阳市2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）拓展三：数列与不等式 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
2022·山东济南·模拟预测
解题方法
10 . 设是首项为
的等比数列，是其前项和，若
，则
______ ．
是首项为的等比数列，是其前项和，若，则
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