1 . 已知数列
的前
项和为
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，数列
前项和为
，是否存在实数
，使得
对任意
，
恒成立，若存在，求出实数的所有取值；若处存在，说明理由．
的前项和为，．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列前项和为，是否存在实数，使得对任意，恒成立，若存在，求出实数的所有取值；若处存在，说明理由．
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2023-01-18更新
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747次组卷
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2卷引用：重庆市长寿区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（A卷）
名校
解题方法
2 . 在数列中，
，
，
．
(1)设
，求证：数列是等比数列；
(2)求数列的前项和．
中，，，．(1)设
，求证：数列是等比数列；(2)求数列
的前项和．
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2022-12-26更新
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3445次组卷
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5卷引用：重庆市长寿中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知数列满足
，
．等比数列的公比为3，且
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)记数列
，求数列
的前n项和．
满足，．等比数列的公比为3，且．(1)求数列
和的通项公式；(2)记数列
，求数列的前n项和．
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2022-10-14更新
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1149次组卷
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7卷引用：重庆市长寿区2022届高三上学期期末数学试题
重庆市长寿区2022届高三上学期期末数学试题内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题甘肃省临洮中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题天津市汇文中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考(线下)数学试题江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期期中适应性数学（文）试题（已下线）专题4-2 数列前n项和的求法-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
4 . 已知等差数列满足
，前4项和
．
(1)求的通项公式；
(2)设等比数列满足
，
，数列的通项公式．
满足，前4项和．(1)求
的通项公式；(2)设等比数列
满足，，数列的通项公式．
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2022-07-08更新
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5342次组卷
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19卷引用：重庆市长寿区2021-2022学年高二下学期期末数学（B）试题
重庆市长寿区2021-2022学年高二下学期期末数学（B）试题广东省深圳市高级中学2023届高三上学期第一次调研数学试题北京交通大学附属中学2023届高三上学期10月诊断数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（文）试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省辽西联合校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高二上学期第一学段考试（期中）数学试题甘肃省白银市第十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题重庆市三峡名校联盟2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题重庆市为明学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省人大附中深圳学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）模块三 专题7 数列--基础夯实练（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题6 数列--基础夯实练（人教B版高二）（已下线）高二上学期期末【夯实基础70题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 如图，已知抛物线
的焦点为
，点
是
轴上一定点，过的直线交
与
两点.
(1)若过
的直线交抛物线于
，证明纵坐标之积为定值；
(2)若直线
分别交抛物线于另一点
，连接交轴于点
.证明：
成等比数列.
的焦点为，点是轴上一定点，过的直线交与两点.(1)若过
的直线交抛物线于，证明纵坐标之积为定值；(2)若直线
分别交抛物线于另一点，连接交轴于点.证明：成等比数列.
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2022-01-25更新
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309次组卷
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2卷引用：重庆市长寿区八校联考2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题（B卷）
名校
解题方法
6 . 已知数列满足
，
.
(1)求证：
是等比数列.
(2)求
.
满足，.(1)求证：
是等比数列.(2)求
.
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7 . 已知等比数列
的前项和为，且
.
（1）求；
（2）定义
为取整数的个位数，如
，求
的值 .
的前项和为，且.（1）求
；（2）定义
为取整数的个位数，如，求的值 .
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2021-06-03更新
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706次组卷
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3卷引用：重庆市长寿中学校2021届高三下学期5月考前模拟数学试题
名校
8 . 已知各项均为正数的数列{}满足
(
N*),且
是
的等差中项.
(I)求数列{}的通项公式;
(II)若
,求使
成立的正整数n的最小值.
}满足(N*),且是的等差中项.(I)求数列{
}的通项公式;(II)若
,求使成立的正整数n的最小值.
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2020-02-08更新
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788次组卷
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6卷引用：重庆长寿中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（文）试题
9 . 设
是等差数列，是等比数列，公比大于
，已知
， ，
.
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）设数列满足
求
.
是等差数列，是等比数列，公比大于，已知， ，.（Ⅰ）求
和的通项公式；（Ⅱ）设数列
满足求.
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2019-06-09更新
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12844次组卷
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49卷引用：重庆市长寿区八校联考2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题（B卷）
重庆市长寿区八校联考2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题（B卷）2019年天津市高考数学试卷（文科）（已下线）专题08 数列——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）第04讲 数列求和（讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）专题6.4 数列求和（讲）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.4 等差、等比数列与数列求和（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.4 数列求和（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题14 数列的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）（已下线）专题12 数列——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项四川省广元市2019-2020学年高一（下）期末数学试题江西省奉新县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题7.4 数列求和（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题7.4 数列求和（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）考点21 数列求和问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）重组卷01-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）专题4.2 数列-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）广东深圳龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题7.4 数列求和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）湖南省岳阳市岳阳县第一中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）专题31数列求和-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）第29讲 数列求和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题09 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题08 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 4.3.3 等比数列的前n项和江苏省扬州大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段检测数学试题天津市南开中学2021-2022学年高三上学期第四次阶段检测数学试题（已下线）专题14 盘点数列的前n项和问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第五章 学科素养提升（已下线）专题19 奇偶数列-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）第04讲 数列求和（练）天津外国语大学附属外国语学校2020-2021学年高三上学期结课检测数学试题（已下线）模块三 专题5 数列（已下线）专题4-2 数列前n项和的求法-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教A版2019选择性必修第二册）广东省深圳市蛇口育才教育集团育才中学2022-2023学年高二下学期阶段检测（二）数学试题湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州市三校（铁一、广外、广大附中）2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试卷广东省佛山市实验中学2024届高三上学期10月第三次月测数学试题江苏省五市十一校2024届高三上学期12月阶段联测数学试题云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷（已下线）重难点02：求数列前n项和常用10种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）5.3 数列的求和问题（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题21 数列解答题（文科）-2
真题
名校
10 . 已知等差数列满足
，
．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设等比数列满足，
，问：
与数列的第几项相等？
满足，．（Ⅰ）求
的通项公式；（Ⅱ）设等比数列
满足，，问：与数列的第几项相等？
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2016-12-03更新
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3804次组卷
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25卷引用：重庆市长寿一中2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题
重庆市长寿一中2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）湖南省双峰一中2017-2018学年高三上学期第一次月考文科数学试题2017-2018学年高中数学苏教版必修五：第二章 章末过关检测卷2017-2018学年人教A版高中数学必修五：单元评估验收(二)广西桂林市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题2017-2018学年高中数学人教A版必修5单元测试题 第2章 数 列【全国百强校】华南师范大学附属中学南海实验高中2017-2018学年高一第二学期期中考试数学试题【全国校级联考】河北省石家庄市行唐县三中、正定县三中、正定县七中2017届高三10月联考数学（理）试题【全国百强校】北京市中国人民大学附属中学2019届高三上学期月考（二）文科数学试题新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题上海市金山中学2015-2016学年高二上学期学业水平数学试题2018届陕西省西安中学高三上学期第一次摸底考试数学(文)试题广东省梅州市梅县区松口中学2019-2020学年高三上学期第一次阶段性考试数学（理）试题陕西省咸阳市实验中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省汪清县第六中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题北京市第四十三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二下学期期中在线教学评估数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 4.2（1）第1课时 等比数列的概念及其通项公式广东省佛山市华南师范大学附属中学南海实验高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考数学试题北京十年真题专题06数列（已下线）专题21 数列解答题（文科）-1
