1 . 已知递增等比数列满足，则的前三项依次是__________．（填出满足条件的一组即可）

2 . 下面有四个结论:
①若数列的前项和为 (为常数),则为等差数列;
②若数列是常数列,数列是等比数列,则数列是等比数列;
③在等差数列中,若公差,则此数列是递减数列;
④在等比数列中,各项与公比都不能为.
其中正确的结论为__________(只填序号即可).

3 . 下列说法正确的是.

A．等差数列不可能是等比数列

B．常数列必定既是等差数列又是等比数列

C．若一个数列既是等比数列又是等差数列，则这个的数列必是常数列

D．如果一个数列的前n项和是关于n的二次函数，那么这个数列必定是等差数列

4 . 对于数列，若从其中找出无限项构成一个新的等比数列，使新数列的各项和为，则这个新数列的通项公式可以是___.

5 . 某校为了解该校学生“停课不停学”的网络学习效率，随机抽查了高一年级100位学生的某次数学成绩（单位：分），得到如下所示的频率分布直方图：

(1)估计这100位学生的数学成绩的平均值；（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）
(2)根据整个年级的数学成绩可以认为学生的数学成绩近似地服从正态分布，经计算，（1）中样本的标准差s的近似值为10，用样本平均数作为的近似值，用样本标准差s作为的估计值，现任抽取一位学生，求他的数学成绩恰在64分到94分之间的概率；（若随机变量，则，，)
(3)该年级1班的数学老师为了能每天督促学生的网络学习，提高学生每天的作业质量及学习数学的积极性，特意在微信上设计了一个每日作业小程序，每当学生提交的作业获得优秀时，就有机会参与一次小程序中”玩游戏，得奖励积分”的活动，开学后可根据获得积分的多少向老师领取相应的小奖品.小程序页面上有一列方格，共15格，刚开始有只小兔子在第1格，每点一下游戏的开始按钮，小兔子就沿着方格跳一下，每次跳1格或跳2格，概率均为，依次点击游戏的开始按钮，直到小兔子跳到第14格（奖励0分）或第15格（奖励5分）时，游戏结束，每天的积分自动累加，设小兔子跳到第格的概率为，试证明是等比数列，并求（获胜的概率）的值.

6 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，第四日行二十四，几朝才得到其关，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，其中第四天走了24里.”问此人（       ）天后到达目的地.

A．4

B．5

C．6

D．8

7 . 德国著名数学家高斯,享有“数学王子”之美誉.他在研究圆内整点问题时,定义了一个函数,其中表示不超过的最大整数,比如. 根据以上定义,当时,数列,,

A．是等差数列,也是等比数列	B．是等差数列,不是等比数列
C．是等比数列,不是等差数列	D．不是等差数列,也不是等比数列