1 . 已知为等差数列,前n项和为,是首项为2的等比数列,且公比大于0,,,.
(1)求和的通项公式;
(2)若数列满足:,求数列的前n项和;
(3)若数列满足:,求.
(1)求和的通项公式;
(2)若数列满足:,求数列的前n项和;
(3)若数列满足:,求.
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2 . 已知为等差数列,是公比为2的等比数列.,且.
(1)求数列和的通项公式;
(2)若
①当为奇数,求;
②求.
(1)求数列和的通项公式;
(2)若
①当为奇数,求;
②求.
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3 . 已知正项数列前n项和为,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前项和.
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2024-04-12更新
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2480次组卷
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3卷引用:天津市和平区天津市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 已知数列的前项和为,,,数列为正项等比数列,,是与的等差中项.
(1)求和的通项公式:
(2)若,求数列的前项和;
(3)设,求数列的前项和.
(1)求和的通项公式:
(2)若,求数列的前项和;
(3)设,求数列的前项和.
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5 . 已知为数列的前n项和,且满足,其中,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,若对任意的,都有,求实数m的取值范围.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,若对任意的,都有,求实数m的取值范围.
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6 . 已知各项均为正数的数列的前n项和为,且满足,数列为等比数列,且满足,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)求证:;
(3)求的值.
(1)求数列和的通项公式;
(2)求证:;
(3)求的值.
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7 . 在数列中,.在等差数列中,前n项和为,,.
(1)求证是等比数列,并求数列和的通项公式;
(2)设数列满足,的前n项和为,求.
(1)求证是等比数列,并求数列和的通项公式;
(2)设数列满足,的前n项和为,求.
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8 . 已知公差为的等差数列和公比的等比数列中,,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)求;
(3)若在数列任意相邻两项之间插入一个实数,从而构成一个新的数列.若实数满足,求数列的前项和.
(1)求数列和的通项公式;
(2)求;
(3)若在数列任意相邻两项之间插入一个实数,从而构成一个新的数列.若实数满足,求数列的前项和.
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9 . 已知正项数列的前项和为,且.
(1)求数列通项公式;
(2)设,求数列的前项和;
(3)若数列满足,求证:
(1)求数列通项公式;
(2)设,求数列的前项和;
(3)若数列满足,求证:
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10 . 已知数列,
(1)令,求证:数列是等比数列;
(2)若,求数列的前项和.
(1)令,求证:数列是等比数列;
(2)若,求数列的前项和.
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