1 . 已知等差数列的前项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和；
(3)若，令，求数列的前项和．

2 . 已知等差数列满足：的前项和为.
(1)求数列的通项公式及前项和；
(2)令，求数列的前项和.

3 . 已知等差数列的前项和为，现给出下列三个条件：①；②；③.请你从这三个条件中任选两个解答下列问题.
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，设数列的前项和为，求证：.
注：如果选择多个条件分别进行解答，按第一个解答进行计分.

4 . 在数列中，，且．
(1)证明：，都是等比数列．
(2)求的通项公式．
(3)若，求数列的前项和．

5 . 记为数列的前项和，已知，是公比为的等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

6 . 已知数列满足且.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足，求的前项和为.

7 . 已知等差数列的前项和为，且，，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列是递增数列，数列满足，是数列的前项和，求．

8 . 已知为等比数列，其前项和为，且（）．
(1)求的值及数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

9 . 在等差数列中，已知，.
(1)求；
(2)设，求数列的前项和.

10 . 设数列的前n项和为，且满足（）．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)令，求数列的前n项和.