1 . 已知正项数列的前项和为，，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，设数列的前项和，证明：

2 . 已知等比数列的前项和为，若.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

3 . 已知数列，的前项和______.

4 . 已知数列满足，，设.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

5 . 已知数列满足，.
（1）求证数列为等差数列；
（2）设，求数列的前项和.

6 . 在① ，② ，③ 这三个条件中选择两个，补充在下面问题中，给出解答.
已知数列的前项和为，满足___________，___________；又知递增等差数列满足，且，，成等比数列.
（1）求和的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

7 . 已知数列满足，．
（1）记，求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和．

8 . 设首项为1的数列的前项和为，已知，则下列结论正确的是（       ）

A．数列为等比数列

B．数列的前项和为

C．数列的通项公式为

D．数列为等比数列

9 . 设数列满足，.
（1）求数列的通项公式;
（2）令，求数列的前项和.

10 . 已知各项均为正数的数列满足，且，．
（1）证明：数列是等差数列；
（2）数列的前项和为，求证：．