1 . 已知数列满足，.
(1)求，；
(2)求，并判断是否为等比数列.

2 . 设为等差数列的前项和，，，若数列的前项和为，则的值是（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

3 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法•商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，.设各层球数构成一个数列.

(1)写出与的递推关系，并求数列的通项公式；
(2)数列是以3为首项，3为公比的等比数列，令，求数列的前项和.

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．若等比数列的公比为，则其前项和为

B．已知数列为等差数列，若（其中、、、），则

C．若数列的通项公式为，其前项和为，则

D．若数列的首项为，其前项和为，且，则

5 . 在等差数列与等比数列中，已知，，且，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

6 . 已知正项数列前项和为，，.
(1)证明：数列为等比数列；
(2)令，求数列的前项和.

7 . 在等差数列中，是它的前项和，已知.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

8 . 已知，则的前25项的和为________.

9 . 设，令，，．
(1)求，的表达式，并猜想；
(2)若数列满足：，求的前项和；
(3)若数列满足：，求的前项和．

10 . 记为数列的前项和，已知：，，．
(1)求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式：
(2)求数列的前项和．