1 . 已知数列满足：．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)求数列的通项公式及其前项和．

2 . 已知等差数列的前n项和为，且满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和．

3 . 已知数列的前项和为（为常数）.
(1)若，求的通项公式；
(2)若，设数列的前项和为，求证：.

4 . 已知数列是公差不为零的等差数列，且，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，在①，；   ②，；③，；这三个条件中任选一个，将序号补充在下面横线处，并根据题意解决问题.问题：若，且______，求数列的前n项和.

（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答给分.）

5 . 已知数列的前项和为，，             从：①；②；③中选出一个能确定的条件，补充到横线处，并解答下面问题.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列，求数列的前项和.

6 . 已知数列为等差数列，，数列的前项和为，且满足.
(1)求和的通项公式：
(2)若，求数列的前项和为.

7 . 等比数列的各项均为正数，且，设.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列，求证：数列的前项和.

8 . 已知数列是公差为的等差数列，数列是首项为1的等差数列，已知.
(1)求；
(2)求数列的前项和.

9 . 已知数列满足，
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

10 . 已知等差数列的前n项和为，满足，___________.
在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在上面问题中，并解答.（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答给分）
(1)求的通项公式；
(2)设，求的前n项和.