1 . 已知数列满足，．
(1)证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若记为满足不等式的正整数k的个数，设数列的前n项和为，求关于n的不等式的最大正整数解．

2 . 已知是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

3 . 已知数列的前项和为，数列与满足关系，对于，有，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前项和为，，求的值．

4 . 已知等差数列的公差为，前项和为，，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

5 . 已知数列满足：，．设，数列的前项和为，则最小值为______．

6 . 已知数列的各项均为正数，表示数列的前项的和，且
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列前项和.

7 . 已知数列为等差数列，是数列的前项和，且，，数列满足．
(1)求数列、的通项公式；
(2)令，证明：．

8 . 若数列满足，，.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

9 . 已知等差数列满足：，且，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的通项公式为，求数列的前项和．

10 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法.商功》中出现了如图所示的形状，后人称之为“三角垛”. “三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，，以此类推. 设从上到下各层球数构成一个数列，则（       ）

A．	B．
C．	D．