1 . 我国在预测人口变化趋势上有直接推算法、灰色预测模型、VAR模型、队列要素法等多种方法，直接推算法使用的公式是，其中为预测期人口数，为初期人口数，为预测期内人口增长率，为预测期间隔年数，则下列说法正确的有（       ）

A．若在某一时期内，则这期间人口数呈下降趋势

B．若在某一时期内，则这期间人口数呈上升趋势

C．若在某一时期内，则这期间人口数摆动变化

D．若在某一时期内，则这期间人口数不变

2 . 某人从2023年起，每年1月1日到银行新存入2万元（一年定期），若年利率为2%保持不变，且每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2033年1月1日将之前所有存款及利息全部取回，他可取回的线数约为（       ）（单位：万元）
参考数据：

A．2.438

B．19.9

C．22.3

D．24.3

3 . 治理垃圾是S市改善环境的重要举措．去年S市产生的垃圾量为200万吨，通过扩大宣传、环保处理等一系列措施，预计从今年开始，连续5年，每年的垃圾排放量比上一年减少20万吨，从第6年开始，每年的垃圾排放量为上一年的．
(1)写出S市从今年开始的年垃圾排放量与治理年数的表达式；
(2)设为从今年开始n年内的年平均垃圾排放量．如果年平均垃圾排放量呈逐年下降趋势，则认为现有的治理措施是有效的；否则，认为无效，试判断现有的治理措施是否有效，并说明理由．

6 . 为了弘扬“扶贫济困，人心向善”的传统美德，某校发动师生开展了为山区贫困学生捐款献爱的活动．已知第一天募捐到1000元，第二天募捐到1500元，第三天募捐到2000元，……照此规律下去，该学校要完成募捐20000元的目标至少需要的天数为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

7 . 张先生2018年年底购买了一辆排量的小轿车，为积极响应政府发展森林碳汇（指森林植物吸收大气中的二氧化碳并将其固定在植被或土壤中）的号召，买车的同时出资1万元向中国绿色碳汇基金会购买了 2亩荒山用于植树造林.科学研究表明：轿车每行驶3000公里就要排放1吨二氧化碳，林木每生长1立方米，平均可吸收1.8吨二氧化碳.
（1）若张先生第一年（即2019年）会用车1.2万公里，以后逐年增加1000公里，则该轿车使用10年共要排放二氧化碳多少吨？
（2）若种植的林木第一年（即2019年）生长了1立方米，以后每年以10%的生长速度递增，问林木至少生长多少年，吸收的二氧化碳的量超过轿车使用10年排出的二氧化碳的量（参考数据：，，）?

8 . 某病毒研究所为了更好地研究“新冠”病毒，计划改建十个实验室，每个实验室的改建费用分为装修费和设备费，每个实验室的装修费都一样，设备费从第一到第十实验室依次构成等比数列，已知第五实验室比第二实验室的改建费用高42万元，第七实验室比第四实验室的改建费用高168万元，并要求每个实验室改建费用不能超过1700万元.则该研究所改建这十个实验室投入的总费用最多需要

A．3233万元

B．4706万元

C．4709万元

D．4808万元

9 . 《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题，“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减的比例为“衰分比”.如：已知，，三人分配奖金的衰分比为，若分得奖金1000元，则，所分得奖金分别为800元和640元.某科研所四位技术人员甲、乙、丙、丁攻关成功，共获得单位奖励68780元，若甲、乙、丙、丁按照一定的“衰分比”分配奖金，且甲与丙共获得奖金36200元，则“衰分比”与丁所获得的奖金分别为

A．，14580元	B．，14580元
C．，10800元	D．，10800元

10 . 已知等比数列的前项和为成等差数列，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.