名校
解题方法
1 . 已知某新型水稻产量的年增长率为
．某粮食种植基地计划种植该品种水稻．已知该基地2020年储有该品种水稻的产量为15万吨．现计划从下一年（2021年）起，每年年初种植，年底从中分出固定的产量用于销售，15年后清空种植并更换种植品种．设
年后该品种水稻的剩余产量为
万吨．
(1)设每年用于销售的产量为
万吨，请用和
表示；
(2)求（用表示）．
．某粮食种植基地计划种植该品种水稻．已知该基地2020年储有该品种水稻的产量为15万吨．现计划从下一年（2021年）起，每年年初种植，年底从中分出固定的产量用于销售，15年后清空种植并更换种植品种．设年后该品种水稻的剩余产量为万吨．(1)设每年用于销售的产量为
万吨，请用和表示；(2)求
（用表示）．
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2021-11-22更新
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554次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市镇海中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
浙江省宁波市镇海中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》1.4数列在日常经济生活中的应用检测B卷(综合提升）
9-10高一下·浙江宁波·期中
名校
2 . 数列1，
，
，…，
的前n项和为
，，…，的前n项和为A． | B． | C． | D． |
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2016-11-29更新
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1928次组卷
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10卷引用：2010年浙江省慈溪中学高一下学期期中考试数学（5-7班）
（已下线）2010年浙江省慈溪中学高一下学期期中考试数学（5-7班）江西省赣州市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题内蒙古包头市第三十三中2016-2017学年高一下学期期末考试理数试卷河南省安阳市洹北中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题江西省上饶市2018-2019学年高一下学期期末文数试题湖南省常德市石门县第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省吉林市第二中学2020-2021学年高二上学期9月份考试数学试题辽宁省营口第五中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）调研测试三（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷江西省抚州市南城一中2020-2021学年高一5月月考数学（文）试题
10-11高三上·广东·期中
名校
3 . 设数列
的通项公式为
．数列
定义如下：对于正整数
是使得不等式
成立的所有中的最小值.
（1）若
，
，求
；
（2）若
，
，求数列
的前
项和公式；
（3）是否存在
和
，使得
？如果存在，求和的取值范围；如果不存在，请说明理由．
的通项公式为．数列定义如下：对于正整数是使得不等式成立的所有中的最小值.（1）若
，，求；（2）若
，，求数列的前项和公式；（3）是否存在
和，使得？如果存在，求和的取值范围；如果不存在，请说明理由．
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2016-11-30更新
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1296次组卷
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6卷引用：浙江省余姚中学2017-2018学年高一4月质量检测数学试题
4 . 已知正项数列
的前项和为
，数列满足
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和为
，求证：对任意正整数，都有
成立；
（3）数列
满足
，它的前项和为
，若存在正整数，使得不等式
成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，数列满足，.（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
的前项和为，求证：对任意正整数，都有成立；（3）数列
满足，它的前项和为，若存在正整数，使得不等式成立，求实数的取值范围.
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10-11高二下·云南昆明·期中
名校
5 . 一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是
| A．12 | B．13 | C．14 | D．15 |
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2016-11-30更新
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810次组卷
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11卷引用：2011-2012学年浙江省宁波四校高二下学期期中文科数学试卷
（已下线）2011-2012学年浙江省宁波四校高二下学期期中文科数学试卷（已下线）2010-2011学年云南省昆明一中高二下学期期中考试文科数学试题2015-2016学年山东省临沂十八中高二下学期第一次月考理科数学试卷2015-2016学年江西丰城中学高一下学期月考二数学（文）试卷2015-2016学年江西丰城中学高一下月考二数学（文）试卷陕西省宝鸡市金台区2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题山西省沁县中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学试卷（理）江西省靖安中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题四 等差数列的前n项和-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）5.2.2 等差数列的前n项和（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.3等比数列 4.3.2等比数列的前n项和公式 第2课时 等比数列前n项和的综合应用
2011·浙江嘉兴·一模
名校
6 . 已知数列满足
，数列满足
.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）设
，求满足不等式
的所有正整数的值.
满足，数列满足.（1）求证：数列
是等差数列；（2）设
，求满足不等式的所有正整数的值.
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2016-12-02更新
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1029次组卷
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6卷引用：2013届浙江省宁波一中高三12月月考理科数学试卷
（已下线）2013届浙江省宁波一中高三12月月考理科数学试卷（已下线）2011届浙江省嘉兴一中高三高考模拟试题文数（已下线）2011届浙江省嘉兴一中高三高考模拟试题理数2016届海南省海南中学高考模拟十文科数学试卷2016届海南省海南中学高考模拟十理科数学试卷辽宁省实验中学2018届高三上学期期中考试数学(理)试题
7 . 已知数列
的各项均为正整数，其前项和为，若
且
，则
．
的各项均为正整数，其前项和为，若且，则 ．
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2016-12-03更新
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882次组卷
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4卷引用：2015届浙江宁波效实中学高三上学期期中理科数学试卷
8 . 设各项均为正数的数列的前项和满足
.
（1）若
，求数列的通项公式；
（2）在（1）的条件下，设
，数列的前项和为，求证：
.
的前项和满足.（1）若
，求数列的通项公式；（2）在（1）的条件下，设
，数列的前项和为，求证：.
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9-10高一下·浙江宁波·期中
名校
9 . 设函数
满足
且
，则
为
满足且，则为| A．95 | B．97 | C．105 | D．192 |
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2016-12-03更新
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475次组卷
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11卷引用：2010年浙江省慈溪中学高一下学期期中考试数学（1-4班）
（已下线）2010年浙江省慈溪中学高一下学期期中考试数学（1-4班）（已下线）2010年宁夏银川一中高二上学期期中考试数学卷（已下线）2010-2011年辽宁省师大附中高一下学期期中考试数学（已下线）2012届山东省潍坊市高二寒假作业（四）数学试卷（已下线）2011-2012学年黑龙江省绥棱县第一中学高一3月月考数学试卷（已下线）2011--2012学年山西省山西大学附中高一5月月考数学试卷2014-2015学年甘肃省武威一中高一下学期期末考试数学试卷（已下线）江西省南昌市民德学校2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第一章 数列（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版必修5）江西省南城一中2020-2021学年高一4月月考数学（文）试题陕西省宝鸡市千阳县中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
10 . 已知数列
满足下列条件：
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设
的前项和为，求证：对任意正整数，均有
满足下列条件：（Ⅰ）求
的通项公式；（Ⅱ）设
的前项和为，求证：对任意正整数，均有
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