数列的综合应用练习题及答案-浙江高中数学-组卷网

2022·湖北·一模

填空题-双空题 | 困难(0.15) |

名校

解题方法

累加法求数列通项特殊与一般思想

1 . 2022年北京冬奥会开幕式中，当《雪花》这个节目开始后，一片巨大的“雪花”呈现在舞台中央，十分壮观.理论上，一片雪花的周长可以无限长，围成雪花的曲线称作“雪花曲线”，又称“科赫曲线”，是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程

若第1个图中的三角形的周长为1，则第n个图形的周长为___________；若第1个图中的三角形的面积为1，则第n个图形的面积为___________.

2022-03-16更新 | 3564次组卷 | 16卷引用：浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题

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2019·山东·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数列的综合应用

名校

2 . 已知等比数列

的前

项和为

成等差数列，且

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）若

，求数列

的前

项和

.

2019-05-22更新 | 5225次组卷 | 22卷引用：2020届浙江省杭州市第二中学高三上学期期中数学试题

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20-21高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

判断或写出数列中的项数列求和的其他方法数列-其他模型

名校

解题方法

函数与方程思想转化与化归思想

3 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列

称为“斐波那契数列”，记

为数列

的前

项和，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-10-28更新 | 3327次组卷 | 16卷引用：浙江大学附属中学丁兰校区2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2009·宁夏·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

数列的综合应用求等比数列前n项和

真题名校

解题方法

等差等比公式法

4 . 等比数列

的前

项和为

，且

，

成等差数列，若

，则

A．7

B．8

C．15

D．16

2016-11-30更新 | 7900次组卷 | 68卷引用：2011-2012学年浙江省温州中学高一下学期期末考试理科数学试卷

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数列-复利数列-分期付款

名校

解题方法

等差等比公式法

5 . 一件家用电器，现价2000元，实行分期付款，一年后还清，购买后一个月第一次付款，以后每月付款一次，每次付款数相同，共付12次，月利率为0.8%，并按复利计息，那么每期应付款______元．（参考数据：

，

）

2022-04-15更新 | 1160次组卷 | 5卷引用：浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题2

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2014·浙江·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

数列的综合应用等差数列与等比数列综合应用裂项相消法求和

真题

6 . 已知数列

和

满足

.若

为等比数列，且

（1）求

与

；
（2）设

．记数列

的前

项和为

.
（i）求

；
（ii）求正整数

，使得对任意

，均有

．

2016-12-03更新 | 7462次组卷 | 2卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷）

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2017·上海·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列与等比数列综合应用数列-其他模型

真题名校

7 . 根据预测，某地第

个月共享单车的投放量和损失量分别为

和

（单位：辆），
其中

，

，第

个月底的共享单车的保有量是前

个月的
累计投放量与累计损失量的差.
（1）求该地区第4个月底的共享单车的保有量；
（2）已知该地共享单车停放点第

个月底的单车容纳量

（单位：辆）. 设在某月底，共享单车保有量达到最大，问该保有量是否超出了此时停放点的单车容纳量？

2018-03-28更新 | 3400次组卷 | 25卷引用：专题6.5 数列的综合应用（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》

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2008·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

数列的综合应用由递推关系证明等比数列

真题名校

8 . 设数列

的前

项和为

．已知

，

．
（Ⅰ）设

，求数列

的通项公式；
（Ⅱ）若

，

，求

的取值范围．

2016-11-30更新 | 5415次组卷 | 18卷引用：专题08 数列的通项、求和及综合应用第一篇热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用））

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21-22高二上·浙江丽水·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分组（并项）法求和数列-其他模型

9 . 在第七十五届联合国大会一般性辩论上，习近平主席表示，中国将提高国家自主贡献力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和．某地2020年共发放汽车牌照12万张，其中燃油型汽车牌照10万张，电动型汽车2万张，从2021年起，每年发放的电动型汽车牌照按前一年的50%增长，燃油型汽车牌照比前一年减少0.5万张，同时规定，若某年发放的汽车牌照超过15万张，以后每年发放的电动车牌照的数量维持在这一年的水平不变.那么从2021年至2030年这十年累计发放的汽车牌照数为___________万张．