数列的综合应用练习题及答案-安徽高中数学-组卷网

22-23高二上·山东·期末

单选题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和数列-其他模型

名校

解题方法

裂项相消法

1 . 如图甲是第七届国际数学家大会（简称ICME-7）的会徽图案，会徽的主题图案是由图乙的一连串直角三角形演化而成的.已知

为直角顶点，设这些直角三角形的周长从小到大组成的数列为

，令

为数列

的前

项和，则

（）

A．8

B．9

C．10

D．11

2023-01-16更新 | 2773次组卷 | 7卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题（实验班用）

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21-22高三上·湖南常德·期末

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列的简单应用求等比数列前n项和数列-其他模型

名校

解题方法

等差等比公式法

2 . 在流行病学中，基本传染数

是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数．

一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率、每次接触过程中传染的概率决定．对于

，而且死亡率较高的传染病，一般要隔离感染者，以控制传染源，切断传播途径．假设某种传染病的基本传染数

，平均感染周期为7天（初始感染者传染

个人为第一轮传染，经过一个周期后这

个人每人再传染

个人为第二轮传染……）那么感染人数由1个初始感染者增加到1000人大约需要的天数为（参考数据：

，

）（）

A．35

B．42

C．49

D．56

2022-02-04更新 | 3558次组卷 | 17卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（实验班）下学期开学摸底考试数学试题

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17-18高二上·河南南阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列的简单应用求等比数列前n项和数列-分期付款

名校

解题方法

等差等比公式法

3 . 小李年初向银行贷款

万元用于购房，购房贷款的年利率为

，按复利计算，并从借款后次年年初开始归还，分

次等额还清，每年

次，问每年应还（）万元.

A．

B．

C．

D．

2023-03-23更新 | 1608次组卷 | 15卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2023届高三下学期第一次模拟数学试题

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22-23高三·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

累加法求数列通项数列-其他模型

名校

解题方法

累加法求数列通项

4 . 高阶等差数列是数列逐项差数之差或高次差相等的数列，中国古代许多著名的数学家对推导高阶等差数列的求和公式很感兴趣，创造并发展了名为“垛积术”的算法，展现了聪明才智

如南宋数学家杨辉在《详解九章算法

商功》一书中记载的三角垛、方垛、刍甍垛等的求和都与高阶等差数列有关

如图是一个三角垛，最顶层有

个小球，第二层有

个，第三层有

个，第四层有

个，则第

层小球的个数为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-12更新 | 2602次组卷 | 21卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期第一次月考（2月）数学试题

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22-23高二上·河南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

数列-产值增长

名校

解题方法

等差等比公式法

5 . 中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日在北京召开，二十大报告提出：尊重自然、顺应自然、保护自然，是全面建设社会主义现代化国家的内在要求．必须牢固树立和践行绿水青山就是金山银山的理念，站在人与自然和谐共生的高度谋划发展．某市为了改善当地生态环境，计划通过五年时间治理市区湖泊污染，并将其建造成环湖风光带，预计第一年投入资金81万元，以后每年投入资金是上一年的

倍；第一年的旅游收入为20万元，以后每年旅游收入比上一年增加10万元，则这五年的投入资金总额与旅游收入总额分别为（）．

A．781万元，60万元	B．525万元，200万元
C．781万元，200万元	D．1122万元，270万元

2023-02-24更新 | 754次组卷 | 8卷引用：安徽省蒙城县第六中学2023-2024学年高二下学期阶段性考试数学试题

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2009·宁夏·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

数列的综合应用求等比数列前n项和

真题名校

解题方法

等差等比公式法

6 . 等比数列

的前

项和为

，且

，

成等差数列，若

，则

A．7

B．8

C．15

D．16

2016-11-30更新 | 7915次组卷 | 68卷引用：安徽省2010年高三教学质量检测试卷（三）数学试题（理科）

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2013·天津·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

数列的综合应用

真题名校

解题方法

等差等比公式法

7 . 已知首项为

的等比数列{a_n}不是递减数列，其前n项和为S_n（n∈N^*），且S₃+a₃，S₅+a₅，S₄+a₄成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设

，求数列{T_n}的最大项的值与最小项的值．

2019-01-30更新 | 5414次组卷 | 18卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题

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22-23高三上·安徽淮南·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

指数函数模型的应用（2）求等差数列前n项和求等比数列前n项和数列-复利

名校

解题方法

等差等比公式法函数与方程思想

8 . 教育储蓄是指个人按国家有关规定在指定银行开户、存入规定数额资金、用于教育目的的专项储蓄，是一种专门为学生支付非义务教育所需教育金的专项储蓄，储蓄存款享受免征利息税的政策.若你的父母在你12岁生日当天向你的银行教育储蓄账户存入1000元，并且每年在你生日当天存入1000元，连续存6年，在你十八岁生日当天一次性取出，假设教育储蓄存款的年利率为10%.
(1)在你十八岁生日当天时，一次性取出的金额总数为多少？（参考数据：

）
(2)当你取出存款后，你就有了第一笔启动资金，你可以用你的这笔资金做理财投资.如果现在有三种投资理财的方案：
①方案一：每天回报40元；
②方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元；
③方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番.
你会选择哪种方案？请说明你的理由.

2022-10-11更新 | 674次组卷 | 3卷引用：安徽省淮南第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题

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23-24高三上·安徽·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和求等比数列前n项和数列-复利

名校

解题方法

等差等比公式法

9 . 教育储蓄是指个人按国家有关规定在指定银行开户、存入规定数额资金、用于教育目的的专项储蓄，是一种专门为学生支付非义务教育所需教育金的专项储蓄，储蓄存款享受免征利息税的政策.若你的父母在你12岁生日当天向你的银行教育储蓄账户存入2000元，并且每年在你生日当天存入2000元，连续存6年，在你十八岁生日当天一次性取出，假设教育储蓄存款的年利率为10%.
(1)在你十八岁生日当天时，一次性取出的金额总数为多少？（参考数据：

）
(2)高考毕业，为了增加自己的教育储蓄，你利用暑假到一家商场勤工俭学，该商场向你提供了三种付酬方案：
第一种，每天支付38元；
第二种，第1天付4元，从第2天起，每一天比前一天都多付4元；
第三种，第1天付0.4元，以后每一天比前一天翻一番（即增加1倍）.
你会选择哪种方式领取报酬？

2023-10-04更新 | 318次组卷 | 5卷引用：安徽省皖东智校协作联盟2024届高三上学期10月联考数学试题

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19-20高三下·安徽淮南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

数列-其他模型数与式中的归纳推理

名校

10 . 杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.在欧洲，帕斯卡（1623～1662）在1654年发现这一规律，比杨辉要迟了393年.如图所示，在“杨辉三角”中，从1开始箭头所指的数组成一个锯齿形数列：1，2，3，3，6，4，10，5，…，则在该数列中，第37项是

A．153

B．171

C．190

D．210

2020-03-26更新 | 1438次组卷 | 9卷引用：2020届安徽省淮南市寿县第一中学高三下学期第七次月考数学(理)试题

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