1 . 习近平总书记指出：“我们既要绿水青山，也要金山银山．”新能源汽车环保、节能，以电代油，减少排放，既符合我国的国情，也代表了世界汽车产业发展的方向．工业部表示，到2025年中国的汽车总销量将达到3500万辆，并希望新能源汽车至少占总销量的五分之一．山东某新能源公司年初购入一批新能源汽车充电桩，每台12800元，第一年每台设备的维修保养费用为1000元，以后每年增加400元，每台充电桩每年可给公司收益6400元．
（1）每台充电桩第几年开始获利？（）
（2）每台充电桩在第几年时，年平均利润最大．

2 . 已知数列的前项和为，满足与的等差中项为（）.
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在正整数，是不等式（）恒成立，若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由.
（3）设，，若集合恰有个元素，求实数的取值范围.

3 . 在等差数列中，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）若成等比数列，求数列的前项和.

4 . 对于给定数列{a_n}，如果存在实常数p,q，使得a_n+1=pa_n+q对于任意n∈N^*都成立，我们称数列{a_n}是“M类数列”．
（1）已知数列{b_n}是“M类数列”且b_n= 3n 求它对应的实常数p,q的值；
（2）若数列{c_n}满足c₁=-l，c_n - c_n+l =2ⁿ（n∈N^*），求数列{c_n}的通项公式．判断{c_n}是否为“M类数列”并说明理由．

5 . 已知数列满足对任意的都有，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围．

6 . 数列的前n项和为Sn ,且满足．
（Ⅰ）计算；
（Ⅱ）猜想通项公式，并用数学归纳法证明．