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解析
| 共计 15 道试题
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
解题方法
1 . “现值”与“终值”是利息计算中的两个基本概念,掌握好这两个概念,对于顺利解决有关金融中的数学问题以及理解各种不同的算法都是十分有益的.所谓“现值”是指在期末的金额,把它扣除利息后,折合成现时的值,而“终值”是指期后的本利和.它们计算的基点分别是存期的起点和终点.例如,在复利计息的情况下,设本金为,每期利率为,期数为,到期末的本利和为,则其中,称为期末的终值,称为期后终值的现值,即期后的元现在的价值为.
现有如下问题:小明想买一座公寓有如下两个方案
方案一:一次性付全款25万元;
方案二:分期付款,每年初付款3万元,第十年年初付完;
(1)已知一年期存款的年利率为,试讨论两种方案哪一种更好?
(2)若小明把房子租出去,第一年年初需交纳租金2万元,此后每年初涨租金1000元,参照第(1))问中的存款年利率,预计第十年房租到期后小明所获得全部租金的终值.(精确到百元)
参考数据:
2023-03-26更新 | 1542次组卷 | 6卷引用:湖南省郴州市2023届高三下学期三模数学试题
2 . “绿水青山就是金山银山”是时任浙江省委书记习近平同志于2005年8月15日在浙江湖州安吉考察时提出的科学论断,2017年10月18日,该理论写入中共19大报告,为响应总书记号召,我国某西部地区进行沙漠治理,该地区有土地1万平方公里,其中是沙漠(其余为绿洲),从今年起,该地区进行绿化改造,每年把原有沙漠的改造为绿洲,同时原有绿洲的 被沙漠所侵蚀又变成沙漠,设从今年起第n年绿洲面积为万平方公里.
(1)求第n年绿洲面积与上一年绿洲面积的关系;
(2)判断是否是等比数列,并说明理由;
(3)至少经过几年,绿洲面积可超过
2021-01-28更新 | 2118次组卷 | 12卷引用:湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
3 . 武汉又称江城,是湖北省省会城市,被誉为中部地区中心城市,它不仅有着深厚的历史积淀与丰富的民俗文化,更有着众多名胜古迹与旅游景点,每年来武汉参观旅游的人数不胜数,其中黄鹤楼与东湖被称为两张名片为合理配置旅游资源,现对已游览黄鹤楼景点的游客进行随机问卷调查,若不游玩东湖记1分,若继续游玩东湖记2分,每位游客选择是否游览东湖景点的概率均为,游客之间选择意愿相互独立.
(1)从游客中随机抽取3人,记总得分为随机变量,求的分布列与数学期望;
(2)(i)若从游客中随机抽取人,记总分恰为分的概率为,求数列的前10项和;
(ⅱ)在对所有游客进行随机问卷调查过程中,记已调查过的累计得分恰为分的概率为,探讨之间的关系,并求数列的通项公式.
2019-09-23更新 | 2676次组卷 | 8卷引用:2020届湖南省长沙市长郡中学高三第二学期停课不停学阶段性检测理科数学试题
4 . 设数列的前n项和为,已知).
(1)求证:数列为等比数列;
(2)若数列满足:
求数列的通项公式;
是否存在正整数n,使得成立?若存在,求出所有n的值;若不存在,请说明理由.
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9-10高一下·湖南长沙·期中
解答题-问答题 | 容易(0.94) |
6 . .某林场原有木材存量为33万立方米,木材每年以25%的生长率增长,而每年冬天要砍伐的木材量为x,为了实现经过20年达到木材存量翻两翻的目标,那么每年冬天的砍伐量不能超过多少?(假设lg2 = 0.3)
2019-01-30更新 | 292次组卷 | 1卷引用:长沙市一中高于数学第二学期期中考试
7 . 在数列中,.
(1)若数列满足,求
(2)若,且数列是等差数列.求数列的前项和.
2017-03-20更新 | 940次组卷 | 1卷引用:2017届湖南省邵阳市高三下学期第二次联考数学(文)试卷
8 . 已知各项均为正数的数列的前项和为,满足恰为等比数列的前项.
(1)求数列,的通项公式;
(2)若,求数列的前项和为.
9 . 已知数列的前项和为
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列的前项和为,点在直线上,若存在,使不等式成立,求实数的最大值.
2016-12-03更新 | 473次组卷 | 1卷引用:2015-2016学年湖南省株洲县五中高二下学期第一次月考理科数学试卷
解答题-问答题 | 容易(0.94) |
10 . 已知数列{an}各项均为正数,其前n项和为Sn,且满足4Sn=(an+1)2
(1)求{an}的通项公式;
(2)设bn,求数列{bn}的前n项和为Tn
共计 平均难度:一般