1 . “现值”与“终值”是利息计算中的两个基本概念,掌握好这两个概念,对于顺利解决有关金融中的数学问题以及理解各种不同的算法都是十分有益的.所谓“现值”是指在期末的金额,把它扣除利息后,折合成现时的值,而“终值”是指期后的本利和.它们计算的基点分别是存期的起点和终点.例如,在复利计息的情况下,设本金为,每期利率为,期数为,到期末的本利和为,则其中,称为期末的终值,称为期后终值的现值,即期后的元现在的价值为.
现有如下问题:小明想买一座公寓有如下两个方案
方案一:一次性付全款25万元;
方案二:分期付款,每年初付款3万元,第十年年初付完;
(1)已知一年期存款的年利率为,试讨论两种方案哪一种更好?
(2)若小明把房子租出去,第一年年初需交纳租金2万元,此后每年初涨租金1000元,参照第(1))问中的存款年利率,预计第十年房租到期后小明所获得全部租金的终值.(精确到百元)
参考数据:
现有如下问题:小明想买一座公寓有如下两个方案
方案一:一次性付全款25万元;
方案二:分期付款,每年初付款3万元,第十年年初付完;
(1)已知一年期存款的年利率为,试讨论两种方案哪一种更好?
(2)若小明把房子租出去,第一年年初需交纳租金2万元,此后每年初涨租金1000元,参照第(1))问中的存款年利率,预计第十年房租到期后小明所获得全部租金的终值.(精确到百元)
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2023-03-26更新
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1542次组卷
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6卷引用:湖南省郴州市2023届高三下学期三模数学试题
湖南省郴州市2023届高三下学期三模数学试题(已下线)专题19 数列应用题的解法 微点2 数列应用题综合训练(已下线)模块四 专题6 大题分类练(数列)拔高能力练(人教A)(已下线)考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员(已下线)1.4 数列在日常经济生活中的应用4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】
名校
解题方法
2 . “绿水青山就是金山银山”是时任浙江省委书记习近平同志于2005年8月15日在浙江湖州安吉考察时提出的科学论断,2017年10月18日,该理论写入中共19大报告,为响应总书记号召,我国某西部地区进行沙漠治理,该地区有土地1万平方公里,其中是沙漠(其余为绿洲),从今年起,该地区进行绿化改造,每年把原有沙漠的改造为绿洲,同时原有绿洲的 被沙漠所侵蚀又变成沙漠,设从今年起第n年绿洲面积为万平方公里.
(1)求第n年绿洲面积与上一年绿洲面积的关系;
(2)判断是否是等比数列,并说明理由;
(3)至少经过几年,绿洲面积可超过?
(1)求第n年绿洲面积与上一年绿洲面积的关系;
(2)判断是否是等比数列,并说明理由;
(3)至少经过几年,绿洲面积可超过?
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2021-01-28更新
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2118次组卷
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12卷引用:湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题 山东省泰安市肥城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)4.3.1 等比数列的概念(2) B提高练(已下线)专题09 数列(重点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)第四章 数列(基础测评卷)-2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版2019选择性必修第二册)辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中(‖)考试数学试题广西河池市2022-2023学年高二下学期第一次月考名校联考数学试题(已下线)期末测试卷02(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试试题山东省日照市五莲中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 武汉又称江城,是湖北省省会城市,被誉为中部地区中心城市,它不仅有着深厚的历史积淀与丰富的民俗文化,更有着众多名胜古迹与旅游景点,每年来武汉参观旅游的人数不胜数,其中黄鹤楼与东湖被称为两张名片为合理配置旅游资源,现对已游览黄鹤楼景点的游客进行随机问卷调查,若不游玩东湖记1分,若继续游玩东湖记2分,每位游客选择是否游览东湖景点的概率均为,游客之间选择意愿相互独立.
(1)从游客中随机抽取3人,记总得分为随机变量,求的分布列与数学期望;
(2)(i)若从游客中随机抽取人,记总分恰为分的概率为,求数列的前10项和;
(ⅱ)在对所有游客进行随机问卷调查过程中,记已调查过的累计得分恰为分的概率为,探讨与之间的关系,并求数列的通项公式.
(1)从游客中随机抽取3人,记总得分为随机变量,求的分布列与数学期望;
(2)(i)若从游客中随机抽取人,记总分恰为分的概率为,求数列的前10项和;
(ⅱ)在对所有游客进行随机问卷调查过程中,记已调查过的累计得分恰为分的概率为,探讨与之间的关系,并求数列的通项公式.
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2019-09-23更新
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2676次组卷
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8卷引用:2020届湖南省长沙市长郡中学高三第二学期停课不停学阶段性检测理科数学试题
2020届湖南省长沙市长郡中学高三第二学期停课不停学阶段性检测理科数学试题湖北省武汉市部分学校2020届高三上学期起点质量监测数学(理)试题(已下线)2020届高三12月第01期(考点09)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)提升套餐练05-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练(已下线)冲刺卷05-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)(已下线)专题01 过“三关”破解概率与统计问题(第六篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破辽宁省沈阳市第三十六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题5 两端带有吸收壁的随机游动 微点1 两端带有吸收壁的随机游动
4 . 设数列的前n项和为,已知,().
(1)求证:数列为等比数列;
(2)若数列满足:,.
① 求数列的通项公式;
② 是否存在正整数n,使得成立?若存在,求出所有n的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)若数列满足:,.
① 求数列的通项公式;
② 是否存在正整数n,使得成立?若存在,求出所有n的值;若不存在,请说明理由.
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2018-08-10更新
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5889次组卷
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9卷引用:湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
5 . 已知数列的前项和,且是2与的等差中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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2017-08-17更新
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1636次组卷
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5卷引用:湖南省衡阳县五中2017-2018学年高二上学期10月月考数学(理)试题
6 . .某林场原有木材存量为33万立方米,木材每年以25%的生长率增长,而每年冬天要砍伐的木材量为x,为了实现经过20年达到木材存量翻两翻的目标,那么每年冬天的砍伐量不能超过多少?(假设lg2 = 0.3)
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7 . 在数列中,.
(1)若数列满足,求;
(2)若,且数列是等差数列.求数列的前项和.
(1)若数列满足,求;
(2)若,且数列是等差数列.求数列的前项和.
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8 . 已知各项均为正数的数列的前项和为,满足恰为等比数列的前项.
(1)求数列,的通项公式;
(2)若,求数列的前项和为.
(1)求数列,的通项公式;
(2)若,求数列的前项和为.
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2016-12-04更新
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577次组卷
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3卷引用:2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学(理)试卷
9 . 已知数列的前项和为,.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列的前项和为,,点在直线上,若存在,使不等式成立,求实数的最大值.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列的前项和为,,点在直线上,若存在,使不等式成立,求实数的最大值.
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10 . 已知数列{an}各项均为正数,其前n项和为Sn,且满足4Sn=(an+1)2.
(1)求{an}的通项公式;
(2)设bn=,求数列{bn}的前n项和为Tn
(1)求{an}的通项公式;
(2)设bn=,求数列{bn}的前n项和为Tn
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2016-12-03更新
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5359次组卷
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3卷引用:2014-2015学年湖南浏阳一中高二下学期期末文科数学试卷