1 . 对于数列，若对任意，都有成立，则称数列为“减差数列”.设，若数列是“减差数列”，则实数的取值范围是_________．

2 . 设数列满足，（），若数列是常数列，则

A．

B．

C．

D．

3 . 对于数列，若存在常数M＞0，对任意的，恒有
，则称数列为数列．
（Ⅰ）首项为1，公比为的等比数列是否为B-数列？请说明理由；
（Ⅱ）设是数列的前n项和，给出下列两组判断：
A组：①数列是B-数列, ②数列不是B-数列；
B组：③数列是B-数列, ④数列不是B-数列．
请以其中一组中的一个论断为条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题．判断所给命题的真假，并证明你的结论；
（Ⅲ）若数列是B-数列，证明：数列也是B-数列．

4 . 已知数列的前项和为，，，其中为常数．
（Ⅰ）求的值及数列的通项公式；
（Ⅱ）令，数列的前项和，求证：．

5 . 等差数列的前项和为，且，若存在自然数，使得，则当时，与的大小关系是

A．

B．

C．

D．大小不能确定

6 . 某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下第棵树种植在点处，其中，，当时，

表示非负实数的整数部分，例如，．
按此方案，第6棵树种植点的坐标应为___________．第2008棵树种植点的坐标应为______．

7 . 已知数列的各项排成如图所示的三角形数阵，数阵中每一行的第一个数构成等差数列是的前项和，且．

（1）若数阵中第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列, 且公比相等, 已知,求的值；
（2）设,求．

8 . 已知数列的前项和为，，则数列的通项公式为______．

9 . 已知数列的前项和为，且，，则数列的通项公式是_________.

10 . 已知数列的首项，前项和为，且（）.
（1）求数列的通项公式；
（2）设函数，是函数的导函数，令，求数列的通项公式，并研究其单调性.