22-23高二下·山东青岛·开学考试
1 . 有理数都能表示成
（
，且
，
与
互质）的形式，进而有理数集
且，与互质
．任何有理数都可以化为有限小数或无限循环小数，反之，任一有限小数也可以化为的形式，从而是有理数．则（ ）
（，且，与互质）的形式，进而有理数集且，与互质．任何有理数都可以化为有限小数或无限循环小数，反之，任一有限小数也可以化为的形式，从而是有理数．则（ ）A． 是无理数 | B．是有理数 |
C． | D．无限循环小数是有理数 |
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2 . 若
，则
______ ．
，则
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3 . 已知等比数列
的前项和为
，
，
，求：
(1)数列的通项公式；
(2)
的值．
的前项和为，，，求：(1)数列
的通项公式；(2)
的值．
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4 . 已知无穷等比数列的各项之和为
，首项
，则该数列的公比为（ ）
的各项之和为，首项，则该数列的公比为（ ）A． | B． | C． | D．或 |
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解题方法
5 . 已知等比数列的公比为
，其前n项和为，则集合
可以用列举法表示为
______ ．
的公比为，其前n项和为，则集合可以用列举法表示为
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6 . 若无穷等比数列的各项和为3，且
，则公比
的取值范围为______ ．
的各项和为3，且，则公比的取值范围为
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7 . 计算：
______ ．
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8 . 首项为2，公比为的等比数列所有奇数项的和等于______ ．
的等比数列所有奇数项的和等于
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9 . 求数列
，
，
，…的各项和
．
，，，…的各项和．
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10 . 在平面直角坐标系中，动点由坐标原点出发，先向右移动1个单位达到点
，然后沿原方向逆时针旋转90°的方向，移动
个单位达到点
，若照此无限继续下去，每次都沿逆时针方向旋转90°，移动上次移动距离的一半，求此动点的极限位置．
，然后沿原方向逆时针旋转90°的方向，移动个单位达到点，若照此无限继续下去，每次都沿逆时针方向旋转90°，移动上次移动距离的一半，求此动点的极限位置．
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