1 . 黎曼猜想由数学家波恩哈德-黎曼于1859年提出，是至今仍未解决的世界难题.黎曼猜想研究的对象是类似于的无穷级数，我们经常从无穷级数的部分和入手.请你回答以下问题：
（1）______.
（其中表示不超过的最大整数，如.）
（2）已知正项数列的前项和为，且满足，则______.

2 . 已知直线与轴交于点，将线段的n等分点从左至右依次记为，过这些分点分别作轴的垂线，与直线l的交点依次为，从而得到n-1个直角三角形△，△，，△，若这些三角形的面积之和为，则____________．

3 . 如图所示，已知，，对任何，点按照如下方式生成，，且，，按逆时针排列，记点的坐标为（），则________．

4 . 已知无穷等比数列的公比为，前项和为，且，若对于任意，恒成立，则公比的取值范围是________

5 . 平面直角坐标系中，已知点.且，当时，点无限趋近于点，则点的坐标是____________.

6 . 如图，在内有一系列的正方形，它们的边长依次为，若，，则所有正方形的面积的和为___________.

7 . 已知数列是无穷等比数列，它的前项的和为，该数列的首项是二项式展开式中的的系数，公比是复数的模，其中是虚数单位，则=_____．

8 . 以下4个命题：
①若，则无穷数列，各项的和为；
②函数在R上连续可导；
③函数在R上连续
④函数在处有极值的充要条件是
其中真命题的序号为     ．