1 . 对于向量,若,,三数互不相等,令向量,其中,,,.
(1)当时,试写出向量;
(2)证明:对于任意的,向量中的三个数,,至多有一个为0;
(3)若,证明:存在正整数,使得.
(1)当时,试写出向量;
(2)证明:对于任意的,向量中的三个数,,至多有一个为0;
(3)若,证明:存在正整数,使得.
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2023-03-28更新
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670次组卷
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3卷引用:北京市第五中学2024届高三上学期第二次阶段检测(期中)数学试题
名校
2 . 在无穷数列中,,是给定的正整数,,.
(1)若,,写出,,的值;
(2)证明:存在,当时,数列中的项呈周期变化;
(3)若,的最大公约数是,证明数列中必有无穷多项为.
(1)若,,写出,,的值;
(2)证明:存在,当时,数列中的项呈周期变化;
(3)若,的最大公约数是,证明数列中必有无穷多项为.
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名校
3 . 已知数列,记集合.
(1)对于数列,写出集合;
(2)若,是否存在,使得?若存在,求出一组符合条件的;若不存在,说明理由.
(3)若,把集合中的元素从小到大排列,得到的新数列为,若,求的最大值.
(1)对于数列,写出集合;
(2)若,是否存在,使得?若存在,求出一组符合条件的;若不存在,说明理由.
(3)若,把集合中的元素从小到大排列,得到的新数列为,若,求的最大值.
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2020-10-19更新
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696次组卷
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6卷引用:上海市金山中学2021届高三上学期期中数学试题
上海市金山中学2021届高三上学期期中数学试题北京市东城区2019-2020学年高三上学期期末数学试题上海市进才中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题21 数列的综合应用-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)北京市中国人民大学附属中学2021届高三9月数学统练二试题北京一六一中学2022届高三12月数学试题
名校
解题方法
4 . 把数列的所有项按照从大到小,左大右小的原则写成如图所示的数表,第行有个数,第行的第个数(从左数起)记为,则可记为_________ .
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2020-04-30更新
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530次组卷
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2卷引用:浙江省宁波市北仑中学2019-2020学年高一(2-10班)下学期期中数学试题
5 . 已知以为首项的数列满足:
(1)当,时,求数列的通项公式;
(2)当,时,试用表示数列前100项的和;
(3)当(是正整数),,正整数时,判断数列,,,是否成等比数列?并说明理由.
(1)当,时,求数列的通项公式;
(2)当,时,试用表示数列前100项的和;
(3)当(是正整数),,正整数时,判断数列,,,是否成等比数列?并说明理由.
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2020-03-17更新
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398次组卷
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2卷引用:江苏省南通市海安高级中学2017-2018学年高二上学期期中数学(理)试题
6 . 给定数列. 对,该数列前项的最大值记为,后项的最小值记为,.
(1)设数列为3,4,7,1. 写出的值;
(2)设是公比大于的等比数列,且,证明是等比数列;
(3)若,证明是常数列.
(1)设数列为3,4,7,1. 写出的值;
(2)设是公比大于的等比数列,且,证明是等比数列;
(3)若,证明是常数列.
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