1 . 若数列满足，则__________.

2 . 函数定义如下表，数列满足，且对任意的自然数n均有，则__________．

	1	2	3	4	5
	5	1	3	4	2

3 . 数列满足，若，，则＝____________．

4 . 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分成许多类，下图中第一组的1，3，6，10称为三角形数，第二组的1，5，12，22称为五边形数，则三角形数的第7项为___________，五边形数的第n项为___________.

5 . 无穷数列满足：只要必有则称为“和谐递进数列”.已知为“和谐递进数列”，且前四项成等比数列，，则=_________.

6 . 已知数列，，其中数列满足，前n项和为满足；数列满足：，且，，则数列的第2024项的值为__________．

7 . 数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_n＋1＝ (n∈N^*)，a₁＝2，则S₅₀＝____________.

8 . “干支纪年法”是我国历法的一种传统纪年法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”．地支又与十二生肖“鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪”依次对应，“天干”以“甲”字开始“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为甲子、乙丑、丙寅⋯⋯⋯⋯癸酉；甲戌、乙亥、丙子⋯⋯⋯⋯癸未；甲申、乙酉、丙戌⋯⋯⋯⋯癸巳；⋯⋯⋯⋯，共得到60个组合，称六十甲子，周而复始，无穷无尽.2020年是“干支纪年法”中的庚子年，那么2086年出生的孩子属相为________．

9 . 若数列满足，若，则 的值为____.

10 . 已知为数列的前项和，若，且，则________.