1 . 若数列满足：，且，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 某校建立了一个数学网站，本校师生可以用特别密码登录网站免费下载学习资源．这个特别密码与如图数表有关．数表构成规律是：第一行数由正整数从小到大排列得到，下一行数由前一行每两个相邻数的和写在这两个数正中间下方得到．以此类推，每年的特别密码是由该年年份及数表中第年份行（如2019年即为第2019行）自左向右第一个数的个位数字构成的五位数．如：2020年特别密码前四位是2020，第五位是第2020行自左向右第1个数的个位数字．按此规则，2022年的特别密码是___________．

3 . 年意大利数学家列昂那多斐波那契以兔子繁殖为例，引人“兔子数列”，又称斐波那契数列，即该数列中的数字被人们称为神奇数，在现代物理，化学等领域都有着广泛的应用若此数列各项被除后的余数构成一新数列，则数列的前项的和为________.

4 . 斐波那契数列因以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.此数列在现代物理､准晶体结构､化学等领域都有着广泛的应用.斐波那契数列可以用如下方法定义：，且，若此数列各项除以4的余数依次构成一个新数列，则数列的前2022项和为（       ）

A．2698

B．2697

C．2696

D．2695

5 . 古希腊科学家毕达哥拉斯对“形数”进行了深入的研究，比如图中的，，，，，，…这些数能够表示成三角形，所以将其称为三角形数，类似地，把，，，，…叫做正方形数，如图，则下列数中既是三角形数又是正方形数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设函数定义如下表，，且对任意自然数n均有，则的值为（       ）

x	1	2	3	4	5
	4	1	3	5	2

A．1

B．2

C．4

D．5

8 . 某数学兴趣小组将一行数列中相邻两项的乘积插入这两项之间，形成下一行数列，以此类推不断得到新的数列．如图，第一行数列为1，2；得到第二行数列1，2，2；得到第三行数列1，2，2，4，2，…，则第5行从左数起第6个数的值为____________；用表示第n行所有项的乘积，，则数列的通项公式为__________．

9 . 已知是的前项和，，则下列选项错误的是（       ）

A．	B．
C．	D．是以为周期的周期数列

10 . 已知为实数，数列满足：①；②．若存在一个非零常数，对任意，都成立，则称数列为周期数列．
(1)当时，求的值；
(2)求证：存在正整数，使得；
(3)设是数列的前项和，是否存在实数满足：①数列为周期数列；②存在正奇数，使得．若存在，求出所有的可能值；若不存在，说明理由．