1 . 已知数列
的前
项和
（为正整数）.
（1）令
，求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）令
，
试比较
与3的大小，并予以证明.
的前项和（为正整数）.（1）令
，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）令
，试比较与3的大小，并予以证明.
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2 . 数列
的前项和为
，且
.
(1)证明：数列
为等差数列；
(2)求数列的通项公式.
的前项和为，且.(1)证明：数列
为等差数列；(2)求数列
的通项公式.
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2022-08-27更新
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1062次组卷
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29卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一下学期5月月考数学(文)试题
安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一下学期5月月考数学(文)试题2015-2016学年江西丰城中学高一下学期月考二数学（文）试卷2015-2016学年江西丰城中学高一下月考二数学（文）试卷上海市进才中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉六中2019-2020学年高一下学期期中数学试题内蒙古赤峰市第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（文）试题内蒙古赤峰市第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题2016-2017学年河南郑州一中网校高二上期中联考理数卷2016-2017学年河南郑州一中网校高二上期中联考文数试卷专题6.2 等差数列及其前n项和（讲）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.2（4）等差数列的前n项和公式的灵活应用河南省洛阳市新安县第一高级中学2020-2021学年第一学期高二月考数学试题陕西省延安市黄陵中学高新部2020-2021学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 本章复习提升（已下线）4.2 等差数列-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省大连市普兰店区第三十八中学2020-2021学年高二下学期第一次考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 第4.2节综合训练人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 易错疑难集训（一）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 易错疑难集训一北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 数列 易错疑难集训（一）浙江省嘉兴一中2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第十二课时 课中 第四章章末复习课（已下线）专题07 等差数列与等比数列-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 易错疑难集训（一）云南省玉溪市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题 （已下线）第02讲 等差数列及前n项和（讲）陕西省延安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题江苏省南通西藏民族中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列的前n项和为
，且
.
（1）证明：数列是等比数列；
（2）若数列
满足
，且
，求数列的通项公式.
的前n项和为，且.（1）证明：数列
是等比数列；（2）若数列
满足，且，求数列的通项公式.
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2020-12-26更新
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310次组卷
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6卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）2011届福建厦门双十中学高三考前热身训练文数试卷（已下线）2012届天津市五区县高三上学期期末考试文科数学试卷北京市通州区2017-2018学年高三上期中数学试题北京市和平街第一中学2020—2021 学年度高二年级12 月月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第27讲 等比数列【练】
4 . 数列满足：
，且
.
（1）证明数列
为等比数列；
（2）求数列的通项公式.
满足：，且.（1）证明数列
为等比数列；（2）求数列
的通项公式.
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名校
解题方法
5 . 已知数列的前项和为，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
的前项和为，证明：
．
的前项和为，且．（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
的前项和为，证明：．
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2020-04-17更新
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1133次组卷
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4卷引用：安徽省阜阳市太和第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
安徽省阜阳市太和第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题2020届金太阳高三4月联考数学(理)试题2020届河南广东等省高三普通高等学校招生全国统一考试4月联考数学（理）试题（已下线）专题16 数列放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
6 . 已知数列
的前项和为，且
，
．
（1）
，求证数列
是等比数列；
（2）设
，求证数列
是等差数列；
（3）求数列的通项公式及前项和．
的前项和为，且，．（1）
，求证数列是等比数列；（2）设
，求证数列是等差数列；（3）求数列
的通项公式及前项和．
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2019-11-04更新
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2303次组卷
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14卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题
安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题（已下线）2011届安徽师大附中高三第一次模拟考试文科数学卷北京西城31中2016-2017学年高一下期中数学试题内蒙古包头市稀土高新区二中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）2011年内蒙古包头一中高三第一次模拟理科数学卷（已下线）2011届内蒙古包头一中高三第一次模拟考试数学理卷（已下线）2012-2013学年辽宁实验中学分校高二12月月考文科数学试卷辽宁省鞍山市第一中学2018届高三上学期第二次模拟考试（期中）数学（理）试题天津市实验中学2018届高三上学期第二次模拟数学（理）试题广东省广东实验中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题广东省广东实验中学2019届高三上学期第二次段考数学（理 ）试题甘肃省白银市会宁县第二中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题第1章 数列 单元检测题宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高二上学期期中数学（文）试题
7 . 已知数列
满足
，且
且
求证：数列
是等差数列；
求数列的通项公式．
满足，且且 求证：数列是等差数列；求数列的通项公式．
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8 . （1）若数列的前n项和
，求数列的通项公式
.
（2）若数列的前n项和
，证明为等比数列.
的前n项和，求数列的通项公式.（2）若数列
的前n项和，证明为等比数列.
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2018-11-11更新
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683次组卷
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2卷引用：【全国百强校】安徽省蚌埠第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题
9 . 已知数列满足
，
且．
（1）求证：数列
是等差数列，并求出数列的通项公式；
（2）令
，
，求数列
的前2019项和
．
满足，且．（1）求证：数列
是等差数列，并求出数列的通项公式；（2）令
，，求数列的前2019项和．
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2018-03-03更新
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879次组卷
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2卷引用：【全国百强校】安徽省蚌埠第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在数列中，，当
时，其前项和满足
．
（1）证明：为等差数列，并求；（2）设
，求数列的前n项和．
，，当时，其前项和满足．（1）证明：
为等差数列，并求；（2）设，求数列的前n项和．
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2017-09-28更新
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848次组卷
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3卷引用：【全国市级联考】安徽省芜湖市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题（A卷）
