1 . 如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，他们是由正整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如：，则第行第3个数字是________．（用含n的式子作答）

2 . 已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前项和为，点均在函数的图像上．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数.

3 . 已知的前项和满足，其中
（Ⅰ）求证：首项为1的等比数列；
（Ⅱ）若，求证：，并给指出等号成立的充要条件．

4 . 已知数列满足，，则__________．

5 . 已知是数列的前项和，且对任意，有.记，其中为实数，且.
（1）当时，求数列的通项；
（2）当时，若对任意恒成立，求的取值范围.

6 . 设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记（），
（１）求数列的通项公式；
（2）记（），设数列的前和为，求证：对任意正整数，都有．