1 . 已知数列的前项和，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和；
(3)若，求数列的前项和.

2 . 已知数列的前项和为且．
(1)求的值；
(2)求数列的通项公式．

3 . 已知数列为有穷数列，且，若数列满足如下两个性质，则称数列为m的k增数列：①；②对于，使得的正整数对有k个.
(1)写出所有4的1增数列；
(2)当时，若存在m的6增数列，求m的最小值；
(3)若存在100的k增数列，求k的最大值.

4 . 已知数列的前项和为，且．

(1)求 的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

5 . 已知数列，______．在①数列的前项和为，；②数列的前项之积为这两个条件中任选一个，补充在上面的问题中并解答（注：如果选择多个条件，按照第一个解答给分．在答题前应说明“我选______”）
(1)求数列的通项公式；
(2)令，设数列的前项和为，求证：．

6 . 记为数列的前项和，
(1)求，并证明
(2)若，求数列的前项和

7 . 已知数列的前项和为，且．
(1)证明是等比数列，并求的通项公式；
(2)若，求数列的放项和．

8 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求；
(2)若，数列的前项和为，当为何值时，最大？并求的最大值.

9 . 设数列满足.
(1)求的通项公式；
(2)记数列的前项和为，证明：.

10 . 已知数列满足．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和．