1 . 已知数列的前项和.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求的前项和.

2 . 记为数列的前项和.已知.
（1）求及；
（2）记，数列的前项和为，是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由.

3 . 若正项数列的前n项和为，首项，点在曲线上．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，表示数列的前n项和，若对恒成立，求实数m的取值范围．

4 . 设数列的前项的和．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和．

5 . 已知数列的前n项和为.
（1）若为等差数列，，，求的通项公式；
（2）若数列满足，求.

6 . 数列的前项和为，且.
(1)证明：数列为等差数列；
(2)求数列的通项公式.

7 . 已知数列的前项和为，且满足，．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，记数列的前项和为，证明：．

8 . 在①，且，②，且，③，且这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的存在，求出和数列的通项公式与前项和；若不存在，请说明理由.
设为各项均为正数的数列的前项和，满足________，是否存在，使得数列成为等差数列？

9 . 已知数列的前项和
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和.

10 . 数列中，，.
（1）求的通项公式；
（2）设，求出数列的前项和.