1 . 已知数列满足：，且，若对任意的，不等式恒成立，则实数的范围为________

2 . 已知是数列的前项和，对任意，都有；
（1）若，求证：数列是等差数列，并求此时数列的通项公式；
（2）若，求证：数列是等比数列，并求此时数列的通项公式；
（3）设，若，求实数的取值范围.

3 . 如图所示，向量的模是向量的模的倍，与的夹角为，那么我们称向量经过一次变换得到向量. 在直角坐标平面内，设起始向量，向量经过次变换得到的向量为，其中、、为逆时针排列，记坐标为，则下列命题中不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知数列，满足：．
（1）若，求数列的通项公式；
（2）若，且．
① 记，求证：数列为等差数列；
② 若数列中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次，求首项应满足的条件．

5 . 若数列{a_n}的前n项和为S_n＝a_n＋，则数列{a_n}的通项公式是a_n=______.

6 . .数列的前项和为，若点（）在函数的反函数的图像上，则=________.

7 . 已知数列和的通项公式分别为，（），将集合中的元素从小到大依次排列，构成数列．
⑴求三个最小的数，使它们既是数列中的项，又是数列中的项；
⑵中有多少项不是数列中的项？说明理由；
⑶求数列的前项和（）．