1 . 设数列
满足
(1)证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)数列
满足
，求
的值.
满足(1)证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；(2)数列
满足，求的值.
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2 . 已知数列满足
，
，
．
(1)证明：数列
为等比数列，求的通项公式．
(2)若数列的前
项和为
，且
恒成立，求实数
的取值范围．
满足，，．(1)证明：数列
为等比数列，求的通项公式．(2)若数列
的前项和为，且恒成立，求实数的取值范围．
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2022-12-15更新
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3404次组卷
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8卷引用：福建省泉州第五中学2022-2023学年高二下学期第二次临考数学仿真模拟试题（B）
福建省泉州第五中学2022-2023学年高二下学期第二次临考数学仿真模拟试题（B）江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题05 等比数列（已下线）专题1 函数与方程思想（已下线）专题3 解答题题型（已下线）第五章 数 列 专题4 数列中不等式能成立与恒成立的求参问题（已下线）专题04 数列（6）（已下线）数列与不等式
9-10高二下·河南·期中
名校
3 . 已知数列
满足
.
(1)写出
，并推测
的表达式；
(2)用数学归纳法证明所得的结论．
满足.(1)写出
，并推测的表达式；(2)用数学归纳法证明所得的结论．
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2022-04-23更新
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458次组卷
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14卷引用：2012-2013学年福建省泉州一中高二下学期期中考试理科数学试卷
（已下线）2012-2013学年福建省泉州一中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2010年河南省实验中学高二下学期期中考试数学（理）（已下线）2011-2012学年广东省惠阳一中实验学校高二下学期3月月考理科数学（已下线）2011-2012学年浙江省嵊泗中学高二第一次月考数学试卷（7-8班）（已下线）2011-2012学年江苏南通第三中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年湖北省仙桃市高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年湖北仙桃毛嘴高中高二上学业水平监测理数学试卷（已下线）同步君人教A版选修2-2第二章2.3数学归纳法山东省菏泽市2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题高中数学人教版 选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.3数学归纳法辽宁省营口市开发区第一高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题天津市红桥区2016-2017学年高二下学期期中理科数学试题山西省晋城市泽州县晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第五次调研考试数学试题1.4 数学归纳法（同步练习基础版）
4 . 在①
；②
；③
（
）三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求解.
已知数列中，
，__________.
（1）求；
（2）若数列
的前项和为
，证明：
.
；②；③（）三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求解.已知数列
中，，__________.（1）求
；（2）若数列
的前项和为，证明：.
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2021-08-09更新
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1033次组卷
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7卷引用：福建省南安第一中学2021届高三二模数学试题
福建省南安第一中学2021届高三二模数学试题福建省福州市2021届高三数学10月调研B卷试题福建省厦门双十中学2021届高三上学期期中考试数学试题（已下线）黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）重庆市杨家坪中学2021届高三下学期第二次月考数学试题（已下线）专题18 数列（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题23 数列通项公式的求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
解题方法
5 . 在数列，中，
，
，且
，
.
（1）求
，
的值；
（2）求的通项公式；
（3）设
，记
的前n项和为，证明：
.
，中，，，且，.（1）求
，的值；（2）求
的通项公式；（3）设
，记的前n项和为，证明：.
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2021-01-30更新
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1302次组卷
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2卷引用：福建省泉州市高中数学2020-2021学年度高二上学期教学质量监测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，若数列
满足：
．
(1)证明数列
为等差数列，并求数列的通项公式．(2)设数列
满足：
，求数列的前项的和.
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2017-10-29更新
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575次组卷
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3卷引用：福建省惠安惠南中学2017-2018学年高二10月月考数学试题
名校
7 . 在数列中，
，
，其中实数
．
(1)求
，并由此归纳出的通项公式；
(2) 用数学归纳法证明(Ⅰ)的结论．
中，，，其中实数．(1)求
，并由此归纳出的通项公式；(2) 用数学归纳法证明(Ⅰ)的结论．
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2017-10-13更新
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778次组卷
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6卷引用：福建省泉州市永春县永春第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
福建省泉州市永春县永春第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题广东省中山市第一中学2016-2017学年高二下学期第二次统测数学（理）试题（已下线）专题6.6 数学归纳法 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学(理)试题（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测山西省忻州市岢岚县中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题
13-14高二下·福建泉州·期末
8 . 已知满足，
，
（1）求
；
（2）求证：
是等比数列；并求出的表达式.
满足，，（1）求
； （2）求证：
是等比数列；并求出的表达式.
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