1 . 已知数列的通项公式，则（       ）

A．150

B．162

C．180

D．210

2 . 已知数列的前项和为，且，数列满足:，.
(Ⅰ)分别求数列，的通项公式;
(Ⅱ)若，求数列的前项和;
(Ⅲ)若对，恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，记（），若是递减数列，则实数的取值范围是____

4 . 已知数列是正项等比数列，,数列满足条件.
(Ⅰ) 求数列、的通项公式；
(Ⅱ) 设,记数列的前项和.
①求；          
②求正整数，使得对任意，均有.

5 . 若数列的通项公式分别为，且，对任意恒成立，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6 . 已知等差数列的前项和为，且，、、成等比数列.
（1）求数列的通项公式：
（2）若数列是递增数列，数列满足，是数列的前项和，求并求使成立的的最小值.

7 . 已知数列中，，且，，成等差数列.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设，且数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知二次函数同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立,设数列的前项和．
（1）求函数的表达式；
（2）求数列的通项公式；
（3）设各项均不为的数列中，所有满足的整数的个数称为这个数列的变号数，令（）,求数列的变号数.

9 . 在数列中，是数列前项和，，当，，
（I）求；
（II）设求数列的前项和；
（III）是否存在自然数，使得对任意自然数，都有成立？若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由．