解题方法
1 . 数列由首项和递推关系确定.
(1)证明:若,则数列的每一项都不为.
(2)若,问数列是否有可能是无穷数列?若有可能,求无穷数列的通项公式;若不可能,问数列项数的最大值.
(1)证明:若,则数列的每一项都不为.
(2)若,问数列是否有可能是无穷数列?若有可能,求无穷数列的通项公式;若不可能,问数列项数的最大值.
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解题方法
2 . 对于数列,若从第二项起,每一项与它的前一项之差都大于或等于(小于或等于)同一个常数d,则叫做类等差数列,叫做类等差数列的首项,d叫做类等差数列的类公差.
(1)若类等差数列满足,请类比等差数列的通项公式,写出数列的通项不等式(不必证明);
(2)若数列中,,.
①判断数列是否为类等差数列,若是,请证明,若不是,请说明理由;
②记数列的前n项和为,证明:.
(1)若类等差数列满足,请类比等差数列的通项公式,写出数列的通项不等式(不必证明);
(2)若数列中,,.
①判断数列是否为类等差数列,若是,请证明,若不是,请说明理由;
②记数列的前n项和为,证明:.
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2022-07-17更新
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773次组卷
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6卷引用:四川省成都市双流区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
四川省成都市双流区2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市七宝中学2023届高三下学期开学考试数学试题(已下线)4.2.2.1 等差数列的前n项和公式(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.1 等差数列(第2课时)(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题03 等差数列(二十三大题型+过关检测专训)(4)(已下线)4.2.3 等差数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
3 . 数列与函数是密不可分的,数列是自变量为正整数的特殊函数,则下列说法正确的是( )
A.,数列的最小项和最大项分别是, |
B.,数列的最小项和最大项分别是, |
C.,数列的最大项是 |
D.,数列的最小项是 |
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2022-04-14更新
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750次组卷
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5卷引用:人教A版(2019) 选修第二册 过关斩将 名优卷 第四章 单元1 数列的概念、等差数列 A卷
人教A版(2019) 选修第二册 过关斩将 名优卷 第四章 单元1 数列的概念、等差数列 A卷(已下线)4.1.1 数列的概念(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第1讲 数列的基本知识与概念5种题型(2)1.1 数列的概念(一)同步练习提高版(已下线)专题01 数列的概念(十二大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
4 . 费马数是以数学家费马命名的一组自然数,具有如下形式:(,1,2,…).若,则( )
A.数列的最大项为 | B.数列的最大项为 |
C.数列的最小项为 | D.数列的最小项为 |
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2022-03-15更新
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1089次组卷
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10卷引用:河北省临城中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
河北省临城中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)专题11 费马1.1 数列的概念(一)同步练习提高版(已下线)第一节 数列的概念与表示 A素养养成卷4.1 数列的概念练习(已下线)专题04 数列的概念与等差数列(1)湖南省2021-2022学年高二下学期3月大联考数学试题广东省佛山市南海区第一中学、佛山二中2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2021-2022学年高二下学期阶段性质量检测数学试题广东省江门市鹤华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知欧拉函数的函数值等于所有不超过正整数,且与互素的正整数的个数.例如:,,设数列中:,则( )
A.数列是单调递增数列 |
B.的前8项中最大项为 |
C.当为素数时, |
D.当为偶数时, |
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2022-01-21更新
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881次组卷
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6卷引用:重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第4章 数列(新文化30题专练)2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)山东省临沂第十九中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)4.1数列(第2课时)(分层作业)(2)(已下线)第六篇 数论 专题2 数论函数 微点2 欧拉函数与Mobius函数云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
20-21高二·全国·课后作业
6 . (多选题)数列{an}的通项公式为an=n+,则( )
A.当a=2时,数列{an}的最小值是a1=a2=3 |
B.当a=-1时,数列{an}的最小值是a1=0 |
C.当0<a<4时,a不是数列{an}中的项 |
D.当a<2时,{an}为递增数列 |
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解题方法
7 . 已知等比数列的前项和满足,数列满足,其中,给出以下命题:
①;
②若对恒成立,则;
③设,,则的最小值为;
④设,若数列单调递增,则实数的取值范围为.
其中所有正确的命题的序号为________ .
①;
②若对恒成立,则;
③设,,则的最小值为;
④设,若数列单调递增,则实数的取值范围为.
其中所有正确的命题的序号为
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2021-05-09更新
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1043次组卷
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8卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2021届高三第三次联考文科数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2021届高三第三次联考文科数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2021届高三第三次联考理科数学试题(已下线)专题04 数列(数学思想与方法)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)(已下线)考向20等比数列及其前n项和(重点)(学生版) - 2(已下线)4.3.2.2 等比数列的前n项和的性质及应用(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.2 等比数列(第2课时)(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)河南省信阳市新县高级中学2022届高三下学期第三轮适应性考试(五)数学(理科)试题广西桂林市、崇左市2023届高三联考数学(理)模拟试题